数学人教版九年级上册24.3正多边形和圆.3正多边形和圆》同步练习题

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1、《24.3正多边形和圆》同步练习题一．填空题()1.下列说法：①各角相等的多边形是正多边形；②各边相等的多边形是正多边形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各顶点等分圆周的多边形是正多边形．其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个()2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤线段；⑥圆；⑦菱形；⑧平行四边形．A．3个B．4个C．5个D．6个()3.如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，那么这个四边形一定是A．矩形B．菱形C．正方形D．不能确

2、定()4.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是A．4B．5C．6D．7()5.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为A．6，3B．3，3C．6，3D．6，3()6.半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为A．1∶∶B.∶∶1C．3∶2∶1D．1∶2∶3()7.如图，要拧开一个边长为a＝6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为A．6mmB．12mmC．6mmD．4mm()8.如图，在边长为a的正六边形内有两个小三角形，相关数据如图所示．若图中阴影部

3、分的面积为S1，两个空白三角形的面积为S2，则＝A．3B．4C．5D．6()9.如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是A．△OAB是等边三角形B．∠BAC＝30°C．OC平分弦ABD．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长第7题第8题第9题10.如图，木工师傅从一块边长为60cm的正三角形木板上锯出一块正六边形木板，那么这块正六边形木板的边长为_________．11.如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为____．第10题第11题第12题12.如图

4、，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝________．13.如图，正△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为R，试分别计算△ABC的边长、边心距及面积．14．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，求△ABC的面积．15.如图，已知⊙O的内接等腰△ABC，AB＝AC，弦BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BE＝BC，求证：五边形AEBCD是正五边形．16.如图，点M，N分别是正五边形AB

5、CDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P.(1)求证：△ABM≌△BCN；(2)求∠APN的度数．17.如图1，2，3，…，n，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDE…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.(1)求图1中∠MON的度数；(2)图2中∠MON的度数是________；图3中∠MON的度数是________；(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系．(直接写出答案)