数学人教版九年级上册21.2公式法

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1、21.2解一元二次方程公式法主备人：刘晓婷班级：姓名：一、教学、学习目标：1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；2、会用公式法解简单系数的一元二次方程；3、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。二、重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；难点：推导求根公式的过程。三、旧知回顾1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程3x2-6x-8=0;3、你能用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)吗？请与同桌讨论一下.设计意图：利用旧知来得到解题步骤

2、的复习与思维的再训练。引入新知的教学。四、自主学习精读教材推导公式：用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).因为a≠0，方程两边都除以a，得_____________________＝0.移项，得x2＋x＝________，配方，得x2＋x＋______＝______－,即(____________)2＝___________因为a≠0，所以4a2＞0，当b2－4ac≥0时，直接开平方，得____________________.所以x＝_______________________即x

3、＝_________________________由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：思考：b2－4ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？归纳：设计意图：训练学生严密的数学思维。1、利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.2、式子b2－4ac叫做方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的，通常用字母△表示它，即△=。①当b2－4ac＞0时,方程有____个________的实数根；

4、（填相等或不相等）即x1＝______________________，x2＝__________________________②当b2－4ac＝0时,方程有____个________的实数根;即x1＝x2＝______③当b2－4ac＜0时，方程_______________实数根.设计意图：精读归纳，好习惯，好学习。尝试练习：1、用公式法解下列方程:(1)2x2＋x－6＝0；(2)x2＋4x＝2；(3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4x＋10＝1－8x.解(1)∵a＝___，b＝___，

5、c＝______，解(2)将方程化为一般式，得∴△=b2－4ac＝__________＝_____________________________＝0方程有______________实数根∵a＝___，b＝___，c＝______，x＝＝____________∴△=b2－4ac＝_________＝______即x1＝__________，x2＝___________方程有______________实数根(3)(4)设计意图：尝试练习，夯实基础。2、不解方程，判断下列方程实数根的情况：(1)(2

6、)(3)解（1）∵a＝__,b=__,c=___（2）（3）∴△=b2－4ac＝________∴方程有____________实数根规律总结：1、一元二次方程的求根公式是________________。根的判别式是__________________。2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？设计意图：归纳思维，整理方法。五、达标检测1、用公式法解下列方程:(1)x2－6x＋1＝0(2)2x2－x＝6(3)4x2－3x－1＝x－2(4)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)（5）（x-2）（x+5）

7、＝8（6）（x＋1）2＝2（x＋1）.