数学人教版八年级上册等腰三角形的性质（1）

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1、大连市第十七中学数学教学案主备教师：金茹课型：复习课题：等腰三角形的性质（1）班级：授课时间：一、内容和解析1.内容（1）.等腰三角形的概念.（2）.等腰三角形的性质.（3）.等腰三角形的概念及性质的应用.2.内容解析经历作(画)出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.本节课探索并掌握等腰三角形的性质.二、目标和目标解析1.目标：（1）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理，并能运用等腰三角形的性质进行证明和计算.（2）经历观察、实验、猜想、论证的研究几何图形问题的全过程，从轴对称的角度发现等腰三角形的性质，培养观

2、察能力、归纳能力；通过证明等腰三角形的性质定理提高推理能力.（3）通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识，体会数学与现实的密切联系，感受数学的应用价值.2.目标解析：通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.三、教学问题诊断分析应用等腰三角形的性质解决几何问题是本节课的重点也是难点，等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用更是本节课的重点以及难点．教学程序设计：一、创设情境，问题导入：尺规作图：画等腰三角形ABC二、探究新知问题1、多媒体展示问题一探究。所得到的三角形是

3、等腰三角形吗？它有什么特点？追问：其他同学得到的三角形是否都具有上述结论？问题2、由上面的发现你能总结一下等腰三角形有哪些特征吗？等腰三角形性质：性质1等腰三角形的两个相等（简写成“”）符号语言：性质2等腰三角形、、互相重合（简写成“”）.符号语言：AAAABC问题3、你能通过逻辑推理证明性质1吗？已知：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C.ABCD问题4、请你写出性质2的已知、求证并证明.三、典例演练（一）例题例1：填空：⑴△ABC中，AB=AC，∠A=46°，则∠B=_____________.⑵△ABC中，AB=AC，∠B=30°，则

4、∠A=_____________.⑶已知等腰三角形的一个内角为70°，则它另外两个内角的度数分别是________________________________.⑷已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，则三角形个内角的度数分别为________________________________.DCBA例2、如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.四、拓展提高（一）基础训练1、如图，在中，，点在上，且，，求各角的度数．变式1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，CD=AC，求△AB

5、C各角的度数．ABDC变式2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且AD=BD，CD=CB，求△ABC各角的度数．（二）拓展提高ABCDE1.已知:在△ABC中，AB=AC,，BD⊥AC，CE⊥AB,垂足分别是D，E,求证：BD=CE（变式）1.求证等腰三角形两腰中线相等；2.求证等腰三角形两底角角平分线相等.2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，E是AC延长线上的一点，且DB=CE,DE交BC于M.求证：MD=ME.五、反馈与评价1.等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是____________

6、2.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，则∠B=_________，∠C=__________.3.已知△ABC中，AB=AC,点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是点D、点E，求证：PD=PE.ABCPDE