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时间:2019-06-22
《数学人教版八年级上册等腰三角形性质1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、13.3.1等腰三角形(1)黑龙江省七台河市第三中学杨恒才一、学习目标1、探索并证明等腰三角形的两个性质。2、能利用性质证明两个角相等或两条线段相等。3、结合等腰三角形性质的探索与证明过程,体会轴对称在研究几何问题中的作用。学习重点:探索并证明等腰三角形性质.二、温故知新1、下列图形不一定是轴对称图形的是()A、圆B、长方形C、线段D、三角形2、怎样的三角形是轴对称图形?答:3、有两边相等的三角形叫,相等的两边叫,另一边叫两腰的夹角叫,腰和底边的夹角叫4、如图,在△ABC中,AB=AC,标出各部分名称三、自主探究合作展示(一)操作、实
2、践:取一等腰三角形纸片,照图折叠,找出其中重合的线段和角,填入下表:AAABCB(C)BDC(1)(2)(3)重合的线段重合的角【问题1】根据上表你能得出哪些结论?并将你的结论与同学交流。【问题2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗?(二)【新知应用】例1:填空:(1)如图(1)所示,根据等腰三角形性质定理在△ABC中,AB=AC时,图(1)图(2)①∵AD⊥BC,∴∠_____=∠_____,____=____.②∵AD是中线,∴____⊥____,∠_____=∠_____.③∵AD是角平分线,∴____⊥____,_____
3、=_____.(2)等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.(3)等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为例2:如图(2)所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.分析:根据等边对等角的性质,我们可以得到∠A=______,∠ABC=______=______,再由∠BDC=∠A+______,就可得到∠ABC=______=______=2______.再由三角形内角和为180°,就可求出△ABC的三个内角.解:例题反思:四、双基检测1、在△ABC中,AB=AC,(1)如果
4、∠A=70°,则∠C=_________,∠B=___________(2)如果∠A=90°,则∠B=_________,∠C=___________(3)如果有一个角等于120°,则其余两个角分别是多少度?(4)如果有一个角等于55°,则其余两个角分别是多少度?图(3)图(4)2、如图(3)所示,△ABC是等腰直角三角形(AB=AC,∠BAC=90°),AD是底边BC上的高,标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数,图中有哪些相等线段?3、如图(4),在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.五、学习反思
5、1、本节课学习了哪些主要内容?2、我们是怎么探究等腰三角形的性质的?3、本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法?
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