三角函数复习讲义

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1、三角函数复习讲义一．知识点归纳诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。同角三角函数基本关系：__________________两角和差公式：倍角公式：＝降幂公式：合一变形：=_______________________在中,a,b,c分别为三边,则正弦定理:________=_________=_________=________余弦定理:______________________________________三角形面积S=______________=_________________弧长公式:,扇形面积公式:S=___________

2、____________三角函数的图像与性质：图象定义域值域周期性奇偶性对称性单调性79cdfca8bc04e98d90d2d1598cb5b1c1.doc-5-二、例题选讲（一）三角公式、三角恒等变换例1、（1）记,那么A.B.-C.D.-(2)已知为第二象限的角，,则.例2、若2sinx+cosx=0,则+2sinxcosx=____________例3、若且为锐角，求cos.例4、化简练习：1、已知，则（）（A）（B）（C）（D）2、已知是第二象限的角，，则．79cdfca8bc04e98d90d2d1598cb5b1c1.doc-5

3、-3、化简＝______（二）三角函数的图象和性质例5、已知函数的部分图象如题（6）图所示，则A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-例6、若f(x)=+a(1)f(x)在内有零点，求a的取值范围(转化为值域问题)(2)当x时f(x)>0恒成立，求a的取值范围（转化为最值问题）79cdfca8bc04e98d90d2d1598cb5b1c1.doc-5-例7、已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值。练习：1、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向

4、左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位2、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A）（B）（C）（D）3、函数的最小正周期是__________________.4、函数的单调增区间是。5、已知函数（I）求函数的最小正周期。(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合。79cdfca8bc04e98d90d2d1598cb5b1c1.doc-5-（三）正余弦定理及解三角形例1、（1）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（A）（B）（C）（D）（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=1

5、20°，c=a，则A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定练习：1、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,,则角A的大小为.2、在中。若，，，则a=。3、若△的三个内角满足，则△（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.79cdfca8bc04e98d90d2d1598cb5b1c1.doc-5-