一元二次方程应用题2

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1、1.在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.2.象棋比赛中,每个选手与其他选手将比赛一场,每局胜者记2分,败者记0分,如果平局,每人各记1分,今有4位同学统计了比赛中全部选手得分的总和分别为2025,2070,2080,2085分,经核实,其中只有一位同学是正确的,试求这次比赛中共有多少名选手参加?3.某文具店第一次把乒乓球卖出一半后,补充了1000个,以

2、后每次卖出一半后,都补充了1000个,到第十次卖出一半后恰好剩1000个,文具店原有乒乓球多少个?4.某公司向银行贷款20万元资金,约定两年到期时一次性还本付息,年利率是12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6.4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.5.某开发区2002年人口20万,人均住房面积20m2,预计到2004年底,该地区人口将比2002年增加2万,为使到2004年底该地区人均住房面积达22m2/人,试求2003年和2003年这两年该地区住房总面

3、积的年平均增长率应达到百分之几?6.如图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙(墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:(1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?DABCEF7．学校广场有一段25米长的旧围栏（如图中用线段AB来表示）。现打算利用该围栏的一部分（或）或为一边，围造一块面积为100平方米的长方形草坪（即图中的CDEF，CD

4、栏的价格是每米4.5元。设利用旧围栏CF的长度为x米，修建草坪围栏所需的总费用为y元。⑴求出y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；⑵若计划修建费为150元，则应利用旧围栏多少米？⑶若计划修建费只有120元，则能否完成该草坪围栏的修建任务？请说明理由。8．某工厂从今年一月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染；若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元，如果投资111万元治理污染，治污系统可在一月份启用，这样该厂不但不受处罚，还可以降低生产成本，使1至3月的生产收入以相同的百分率逐

5、月增长。经测算，投资治污后，1月份的生产收入为25万元，1至3月份的生产累计收入可达91万元，3月份以后，每月生产收入稳定在3月份水平。（1）求出投资污后2月、3月平均每月生产收入增长的百分率，（参考：3.62=1.912、11.56=3.402）(2)如果把利润看做是生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门罚款额,试问治理污染多少个月后,所投资金开始见成效(治理污染所获利润不小于不治理污染情况下所获利润)9.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单

6、价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？10.如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm／秒和2cm／秒的速度沿A—B一C—D一A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点

7、P、Q运动时间为t秒．(1)当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围．(2)在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直。