九数秋2一元二次方程应用题

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1、二次方程应用题重点：1•增长率问题、握手问题、数字问题、面积问题、销售问题难点：1•销售问题列方程解应用题步骤：（1）审：读懂题口，弄清题意，哪些是已知量，哪些是未知量以及它们Z间的等量关系。（2）设：设合适的未知量为未知数。（3）列：用含未知数的代数式表示各个未知量，利用等量关系列方程。（4）解：解方程，求岀未知数的值。（5）验：检验方程的解能否符号题意，符合实际。（6）答：写出答案。考点一：增长率问题平均增长率公式：a（l+x）"=b,a为起始量，b为终止量，n为增长的次数，x为平均增长率;平均降低率公式：a（l-x）n=b9a为起

2、始量，b为终止量，n为降低的次数，x为平均降低率。例题12017年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，输送到贫因地区，预计到2017年底，全年回收旧物3万件，随着定值力度的加大，2019年全年回收旧物预计达6.75万件，若每年回收旧物的增大率相同.（1）求每年回收旧物的增长率.（2）按着这样的增长速度，请计算2020年全年回收旧物能超过10万件吗？练习1两年前牛产某种药品的成木是5000元，现在牛产这种药品的成木是3000元，设平均每年降价的百分率为兀，根据题意列出的方程为练习2近年来某市加大了对教育经费的

3、投入，2015年投入2500万元，2017年将投入3600万元,该市投入教育经费的年平均增长率为兀，根据题意列方程为练习3共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投入单车数量比第一个月多440辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为练习4雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动•第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速

4、度，第四天该单位能收到多少捐款？练习5某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，可列方程为练习6某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是.练习7有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，求x考点二：握手问题例题1在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有兀人参加这次聚会,可列出方程为练习1九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组

5、共有x名同学，依题意,可列出的方程是为练习2要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队Z间的都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则％满足的关系式为考点三：数字问题例题1一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4,且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4,求这个两位数。练习1已知两个数的差为3,它们的平方和等于65,求较小的数。考点四：面积问题例题1将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积是3750cm3,求原铁皮的边长.练习1一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长

6、方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底而积为800平方厘米，求截去正方形的边长.练习2如图所示，一个农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的房墙，另外三边用25m长的建筑材料圉成，为了方便进出，在垂直于房墙的一边留一个hn宽的门.（1）所围成矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为80m2?（2）现需要对围成的矩形进行硬底化，若以房墙的长为矩形猪舍一边的长，且己知硬底化的造价为60元/平方米，请你帮助农户计算矩形猪舍硬底化需要的费用.例题2某校计划在一块长为80米,宽为40米的长方形空地

7、上修建一个长方形花如图，将4080口花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，如果通道所占面积是整个长方形空地面积的一半,求出此时通道的宽.16m练习1在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，小明要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半，其中花园四周小路的宽度都相等，求小路的宽.求道路的宽.练习2某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计.小明同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米,■■3220考点五：销售问题（每每型）例题1某剧院举办文艺演出.经调研，如果票价

8、定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张.要使门票收入达到38500元，票价应定为多少元？练习1某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利4