乘法分配律第一课时教案设计

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1、《乘法分配律》教学设计及反思教学目标：1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。教学难点：理解乘法分配律的意义。教学关键：通过举例，比较运算的顺序和结果。教学过程：（一

2、）复习引入激发兴趣1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。2、初次感知规律。（1）出示练习。第一组第二组①（3+2）×43×4+2×4②2×(11+9)11×2+9×2③20×5+4×5(20+4)×5（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？（4）猜测③可用什么符号连接？（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。（二）实例感知初探规律1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问

3、题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？（1）继续出示主题图。（2）学生读题，看图弄清题意。（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有错误的算式）①（4+2）×25②4×25+2×25=6×25=100+50=150（人）=150（人）③25×（4+2）④25×4+25×2=25×6=100+50=150（人）=150（人）2、畅说思路。你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可

4、以分成哪几类？根据学生回答板书：第一类：①和③，先算和，再算积；第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？（4+2）×25=4×25+2×25（2）用自己的语言描述相等关系。引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。（三）合作交流揭示规律1、初说规律。（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你能

5、运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？①利用③和④两个算式验证规律。②学生自己举例验证。（3）概括你发现的规律。（4）师生交流。你有什么发现？2、命名定律。（1）填写(___＋___)×___=____×____＋____×____。___×(___＋___)=____×____＋____×____。（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。（3）用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×cc×(a＋b)=c×a＋c×b3、比较定律。比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算

6、间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。（四）巩固练习运用规律1、在横线上填上适当的数。(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________(2)25×(20—4)=25×________—25×________(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。  （1）（12+31）+82      （2）17×17+15×16  （3）1

7、4×9+9×36        （4）（24+37）×83、指导运用乘法分配律的注意点。（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？①（35+65）×17②25×4+25×10……这些题都要用乘法分配律计算吗？（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。28×19+72×8128×19+28×81比较，谁可用乘法分配律简算？4、思考题。（1）9×47+53×9=（2）8×（125+25+5）=（3）（1000—3）×8=（4）125×13—125×5=讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？