高二数学(必修5)不等式检测题

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1、上教考资源网助您教考无忧高二数学（必修5）不等式检测题班级：____________姓名：___________座号：________成绩：__________一、选择题：1、若，且，则下列不等式一定成立的是　　（）A．B．C．D．2、函数的定义域为（）A．B．C．D．3、已知，则（）A．B．C．D．4、不等式的解集为（）A．B．C．D．5、已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则P与Q的大小关系是（）A．P>QB．P

2、中正确的是()A．当B．当，版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧C．当，的最小值为D．当无最大值8、不等式组的解集是（）A．B．C．D．9、欲证，只需证()A．B．C．D．10、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．题号12345678910答案二、填空题11、设满足且则的最大值是。12、已知变量满足约束条件1≤≤4,－2≤≤2。若目标函数仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为___________.13、若的取值范围是14、若不等式的解集为，则三、解答题15、已知a,b都是正数，并且a¹b，求

3、证：a5+b5>a2b3+a3b2版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧16、关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围.17、已知正数满足,求的最小值有如下解法：解：∵且.∴∴.判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．18、一批货物随17列货车从A市以vkm/h的速度匀速直达B市。已知两地铁路线长400km，为了安全，两列货车的间距不得小于（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运到B市最快需要多少小时？版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧19、某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门

4、测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间n（以月为单位）的关系为=，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．20、制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100

5、%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧高二数学（必修5）不等式参考答案一、选择题：1——10DBAAAABCCA二、填空题：11、212、(1，+∞)13、14、三、解答题15、证明：(a5+b5)-(a2b3+a3b2)=(a5-a3b2)+(b5-a2b3)=a3(a2-b2)-b3(a2-b2)=(a2-b2)(a3-b3)=(a+b)(a-b

6、)2(a2+ab+b2)∵a,b都是正数，∴a+b,a2+ab+b2>0又∵a¹b，∴(a-b)2>0∴(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2)>0即：a5+b5>a2b3+a3b216、分析:本题考查含参数的“形式”二次不等式的解法.关键是对前系数分类讨论.解:(1)当时，原不等式化为8<0，显然符合题意。(2)当时,要使二次不等式的解集为空集,则必须满足：解得综合(1)(2)得的取值范围为。17、解：错误.∵①等号当且仅当时成立，又∵②等号当且仅当时成立，而①②的等号同时成立是不可能的.正确解法：∵且.∴，版权所有@中国教育考试资源网上教考

7、资源网助您教考无忧当且仅当，即，又，∴这时∴．18、这批货物从A市全部运到B市的时间为19、解：入世改革后经过n个月的纯收入为万元不改革时的纯收入为又由题意建立不等式即故取答：经过13个月改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．20、解：设分别向甲、乙两项目投资万元，y万元，由题意知（0,18）xO（6,0）（10,0）M（4,6）（0,10）目标函数作出可行域，作直线，并作平行于直线的一组直线，，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧的距离最大，这里M点是直线和0.3x+

8、0.1y=1.8的交点，解方程组解得x=4,y=6，此时z=1×4+0.5×6=7（万元）∵7>0∴当x=4、y=6时z取得最大值。答：