《平面简谐波》PPT课件

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1、各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.一平面简谐波的波函数平面简谐波：波面为平面的简谐波.介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.点O的振动状态点Pt时刻点P的运动t-x/u时刻点O的运动以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程点P振动方程时间推迟方法点P比点O落后的相位点P振动方程点O振动方程波函数P*O相位落后法沿轴负向点O振动方程波函数沿轴正向O如果原点的初相位不为零波动方程的其它形式质点的振动速度，加速度二波函数的物理意

2、义1当x固定时，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点O振动的相位差.（波具有时间的周期性）波线上各点的简谐运动图（波具有空间的周期性）2当一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.波程差OO3若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.时刻时刻例1已知波动方程如下，求波长、周期和波速.解：方法一（比较系数法）.把题中波动方程改写成比较得例1已知波动方程如下，求波长、周期和波速.解：方法二（由各物理量的定义解之）.周期为相位传播一个波长所需的时间波长是指同一时刻，波线上相位差为的两点间的距离.1）波动方程例2一平面简谐波沿Ox轴正方向传

3、播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求解写出波动方程的标准式O2）求波形图.波形方程o2.01.0-1.0时刻波形图3）处质点的振动规律并做图.处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234******1234处质点的振动曲线1.0例3一平面简谐波以速度沿直线传播,波线上点A的简谐运动方程.1）以A为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m2）以B为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程ABCD5m9m8m点C的相位比点A超前点D的相位落后于点A4）分别求出BC，CD两点间的相位差ABCD5m9m

4、8m1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和点的初相位.2）平面简谐波的波函数为式中为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为的两点间的相位差.讨论向x轴正向传播向x轴负向传播3）如图简谐波以余弦函数表示，求O、a、b、c各点振动初相位.Oabct=T/4t=0OOOO一波动能量的传播当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能.同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能.xOxO以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播.振动动能xOxO杨氏模量弹性势能xOxO体积元的总机械能讨论体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.体积元的位移最大时，

5、三者均为零.1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随作周期性变化，且变化是同相位的.2）任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量.任一体积元的机械能不守恒.波动是能量传递的一种方式.能量密度：单位体积介质中的波动能量.平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值.二波的能流和能流密度能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.平均能流：能流密度(波的强度):通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.udtS例证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求球面简谐波的波函数.证介质无吸收，通过两个球面的平均能流相等.即式中为离开波源的距离，为处的振幅.