机械制图7立体及其表面交线的投影

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1、立体及其表面交线的投影第七章§7-1立体及其表面上的点与线§7-2平面与立体表面相交§7-3两立体表面相交本章作业立体及其表面交线的投影ProjectionofSolidsandTheirIntersection27-1立体及其表面上的点与线立体是由表面围成的封闭空间。可分为两类：表面都是由平面围成的平面立体；表面是由曲面或曲面与平面围成的曲面立体。立体的投影就是构成该立体的所有表面（或所有顶点、棱线）的投影总和。3棱柱常见的基本立体平面基本体曲面基本体Primitives基本立体是构成复杂立体的基础棱

2、锥圆锥圆环圆球圆柱回转体4在图示摆放位置，棱柱的两底面为水平面，其俯视图中反映实形。前后侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，侧棱面的水平投影都积聚，并与底面的边重合。点的可见性判别：若点所在平面的投影可见，点的投影亦可见；若点所在平面的投影积聚，点的投影亦可见。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。棱柱的三面投影棱柱表面取点aaa(b)bb棱柱由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。1.棱柱一.平面立体由若干平面所

3、围成的几何体。5在图示摆放位置，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC是侧垂面，另两个侧棱面SBC和SAB是一般位置平面。()ss2.棱锥棱锥的三面投影棱锥表面取点kkkbabca(c)bsnn棱锥由一个底面和若干侧棱面组成。所有侧棱线交于锥顶。采用平面内取点、线的方法。nABCSac6圆柱面的水平投影积聚成一个圆，而在另外两个投影上分别是用两个方向的轮廓转向线（素线）的投影表示。V、W投影的轮廓转向线是不同素线的投影。二.回转体(曲面基本立体)1

4、.圆柱体圆柱体的三面投影轮廓转向线(素线)的投影分析与圆柱面的可见性判别圆柱面上取点圆柱体由圆柱面和两个底面围成。而圆柱面是由一直线（AA1）绕与它平行的轴线（OO1旋）转形成。直线AA1称为母线；圆柱面上任一位置的母线称为圆柱面的素线。A1AOO1aaa利用投影的积聚性1(2)1′2′1″2″3″4″3′4′3(4)7OO1投影分析：圆柱面在W上的投影有积聚性，利用投影的积聚性c1.标记特殊点A、B、C的投影；3.求各点的侧面投影；4.判别可见性；并光滑连接。ABcacab

5、abb圆柱面上取线作图步骤：2.求各点的水平投影；几种柱面体的投影正圆柱斜圆柱正椭圆柱斜椭圆柱9转向轮廓线线的投影与曲面的可见性的判断s●在图示摆放位置，H面投影为一圆。V面和W面为等腰三角形，底边为圆锥底面的投影，两腰是圆锥面上不同方向的转向轮廓线的投影。三个投影均没有积聚性。O1Os●2.圆锥体圆锥体的三面投影圆锥表面取点k★辅助素线法★辅助纬圆法(n)s●nkkN●圆锥体是由圆锥面和底面构成。圆锥面是由直母线（SA）绕与它相交的轴线（OO1）旋转而成。交点S称为锥顶；母线

6、上的任意点（N）的轨迹为圆。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？(n)●b′b″bd′d母线与轴交叉会得到什么立体？10几种锥面体的投影正圆锥斜圆锥正椭圆锥斜椭圆锥11三个视图分别是三个和圆球直径相等的圆，但分别是圆球表面三个方向的转向轮廓线的投影。三个投影均没有积聚性。3.圆球圆球是由圆母线以其直径为轴旋转而成。圆球的三面投影转向轮廓线的投影与曲面可见性的判断圆球表面取点k★辅助圆法kk圆的半径？12在图示摆放位置，俯视图是最大和最小纬圆的投影圆，主、左视图的直线段分别是圆

7、母线上的最高点和最低点旋转形成的投影；各投影都是相应方向的转向轮廓线的投影。三个投影均没有积聚性。主、左视图的投影轮廓内是圆环表面的四个层次的重叠。4.圆环圆环是由圆母线绕其面上不过圆心的轴旋转而成。圆球的三面投影转向轮廓线的投影与曲面可见性的判断圆环表面取点★辅助纬圆法圆环的半径？●a●(a′)●(a″)13按图示轴线垂直的位置摆放，俯视图是最大和最小纬圆的投影圆；各投影都是相应方向的转向轮廓线的投影。投影均没有积聚性。5.组合回转体母线是由直线段、圆弧或其它曲线组成，母线绕其中心的轴旋转而成。是基本回

8、转体的组合。组合回转体的投影转向轮廓线的投影与曲面可见性的判断回转体表面取点★辅助纬圆法(辅助素线法不适用)147-2平面与立体表面相交可分为：与平面立体表面的截交线；与曲面立体(回转体)表面的截交线。截平面截交线截交线平面与立体相交，截去体的一部分——截切；用于截切立体的平面——截平面；截平面与立体表面的交线——截交线；由截交线围成的平面图形——断面。断面15是由平面折线或平面曲线所围成的封闭轮廓；截交线的几何形状取决于立体