数的定点表示和浮点表

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1、数的定点表示数的浮点表示浮点数与定点数的比较1.3数的定点表示与浮点表示1.3数的定点表示与浮点表示所谓定点与浮点，是指一个数小数点的位置是固定不变的还是浮动的。1.3.1数的定点表示小数点的位置固定不变，在机器中，通常默认固定在符号位与数值位的最高位之间；或默认在数值位最低位之后，如下图：11101101符号数值位(n位)小数点2-n

2、N

3、1－2－n纯小数11101101符号数值位(n位)小数点1

4、N

5、2n纯整数定点机中，一切参加运算的数及最后结果，都不能超出其域范围，否则会出现错误结果。若运算数(

6、或结果)小于2－n(或1)则计算机作0处理；若大于1－2－n(或2n)。机器作溢出处理，迫使机器停止运行或转入出错处理程序。1.3.2数的浮点表示受机器数位的限制，定点数的数域较小。若既要能表示较小的数，又能表示很大的数，定点表示不适合了，应采用浮点表示的数。浮点数表示法先以十进制数为例：N=25.0=100×25.0=101×2.5=102×0.25浮点数由两部分组成：N=10J×S指数部分10J尾数部分S其中：S为数N的尾数，即它的符号和有效数位。指数10J，其中10为十进制数的基数，J为其指数(或称J为

7、N的阶)，10J决定小数点浮动的位置。J为正数小数点左移。反之右移。类此，二进制浮点数的表示形式为：N=2J×S此中，J若以二进制代码表示，则J称N的阶码。例N=1010.=20×1010=24×0.1010=2100×0.1010=2101×0.01010浮点机中，数的格式如下图。规格浮点数非规格化浮点数01001010阶符阶码尾符尾数(含符号与有效数位)(用以识别尾数)调整J的大小总可使得尾数的最高位为1，此格式的浮点数称为规格化浮点数，反之称为非规格化浮点数。规格化浮点数有利于提高运算精度，避免有效数字

8、丢失。1.3.3浮点数与定点数的比较浮点数的表示范围比定点数大浮点数的运算精度比定点数高浮点数的运算比定点数复杂。(要分阶码和尾数两部分进行运算)小型机－－采用定点数大、中型机－－采用浮点数欢迎进入1.4学习。