2015-2016学年江西省吉安市高一(下)期末数学试卷(解析版)

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1、2015-2016学年江西省吉安市高一（下）期末数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若a、b、c∈R，且a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）A．a﹣c＜b﹣cB．＞C．＞D．ac2＞bc22．“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在[30，40]之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（

2、　　）A．5，15，10B．5，10，15C．10，10，10D．5，5，203．已知△ABC的三边比为3：5：7，则这个三角形的最大角的正切值是（　　）A．B．C．﹣D．﹣4．在某海洋军事演习编队中，指挥舰00号与驱逐舰01号、02号的距离一直保持100海里的距离，当驱逐舰01号在指挥舰00号的北偏东15°，02号在00号南偏东45°时，则驱逐舰01号与02号相距（　　）A．100海里B．100海里C．100海里D．200海里5．下列四个命题一定正确的是（　　）A．算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构，循环结

3、构B．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，总体容量越大，估计越精确C．一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得的新数据组的方差还是3D．有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为5，15，20，35，406．已知a=30.5，b=（）1.1，c=log2，则a、b、c大小关系正确的是（　　）A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a7．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a5＞0，a1+a10＜0，则当Sn最大时正整数n为（　　）

4、A．4B．5C．6D．108．执行如图所示的程序框图，若输入S的值为﹣1，则输出S的值为（　　）第17页（共17页）A．﹣1B．C．2D．39．已知函数f（x）=x2﹣ax+4满足a∈[﹣1，7]，那么对于a，使得f（x）≥0在x∈[1，4]上恒成立的概率为（　　）A．B．C．D．10．下列命题一定正确的是（　　）A．在等差数列{an}中，若ap+aq=ar+aδ，则p+q=r+δB．已知数列{an}的前n项和为Sn，若{an}是等比数列，则Sk，S2k﹣Sk，S3k﹣S2k也是等比数列C．在数列{an}中，若a

5、p+aq=2ar，则ap，ar，aq成等差数列D．在数列{an}中，若ap•aq=a，则ap，ar，aq成等比数列11．已知函数f（x）=1﹣2lgx，若f（x2﹣1）＞1，则实数x的取值范围为（　　）A．（﹣，）B．（1，）C．（﹣2，﹣1）∪（1，2）D．（﹣，﹣1）∪（1，）12．已知f（x）是偶函数，且f（x+）=f（﹣x），当﹣≤x≤0时，f（x）=（）x﹣1，记an=f（），n∈N+，则a2046的值为（　　）A．1﹣B．1﹣C．﹣1D．﹣1　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．某厂有

6、一个新工人生产5件产品中有3件合格品，其余为次品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件合格品的概率为　　　　　　．14．若正数a、b满足a+2b=1，则+的最小值是　　　　　　．15．观察下列图，并阅读图形下面的文字，依此推断n条直线的交点个数最多是　　　　　　．16．已知数列{an}当n≥2时满足=+，且a3a5a7=，++=9，Sn是数列{}的前n项和，则S4=　　　　　　．　三、解答题（共6小题，满分70分）17．一个盒子中装有5张编号依次为1，2，3，4，5的卡片，这5张卡片除号码外完全相同，现进行有放回的

7、连续抽取两次，每次任意地取出一张卡片．（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；第17页（共17页）（2）求条件“取出卡片的号码之和不小于7或小于5”的概率．18．已知公差为0的等差数列{an}满足a1=1，且a1，a3﹣2，a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列{}的前n项和为Sn，并求使得Sn＞+成立的最小正整数n．19．在锐角△ABC中，=．（1）求角A；（2）若a=2，且sinB+cos（C+2B﹣）取得最大值时，求△ABC的面积．20．从吉安市某校高一的1000名学生随机抽取5

8、0名分析期中考试数学成绩，被抽取学生成绩全部介于95分和135分之间，将抽取的成绩分成八组：第一组[95，100]，第二组[100，105]，…，第八组[130，135]，如图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分，已知前三组的人数成等差数列，第六组的人数为4人，第一组的人数是第七组、第八组人数之和．（1）在图上补全频率分布直方图，并估计该校1000名学生中成绩在120