《哥德巴赫猜想证明》PPT课件

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1、哥德巴赫猜想证明弯国强数学教师数学专业毕业最高学历研究生13683951588632158@163.com哥德巴赫猜想证明2、哥德巴赫猜想证明的思路？1、什么是哥德巴赫猜想？3、怎么证明哥德巴赫猜想？哥德巴赫猜想证明1、什么是哥德巴赫猜想？哥德巴赫猜想证明哥德巴赫是德国数学家欧拉出生于瑞士哥德巴赫猜想证明哥德巴赫猜想现代叙述：大致可以分为两个猜想：■1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；（欧拉的命题）■2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。（哥德巴赫的命题）哥德巴赫猜想证明质数又称素数

2、。像2、3、5、7、11……这样的数就叫质数。在正整数中，除了1和此整数本身外，不能被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和本身）的正整数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。哥德巴赫猜想证明为了方便，我们把两个奇素数之和叫做素数对，三个奇素数之和叫做素数组。例如：3+3；3+5；3+7；3+3+3；3+3+5；3+5+7。3+5和5+3只算一个素数对；3+5+3和3+3+5只算一组素数组哥德巴赫猜想证明2、哥德巴赫猜想证明的思路？哥德巴赫猜想证明首先，要给出精确的质数的

3、个数公式其次,要给出精确的素数对公式再次，利用素数对公式进行巧妙和严密的推理论证,才可以真正证明哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想证明定理1：（质数的个数公式）哥德巴赫猜想证明100以内的质数表哥德巴赫猜想证明下面我们就来探讨一下怎么推导出精确的素数对公式哥德巴赫猜想证明40以内的素数对表哥德巴赫猜想证明这个表格的第一行奇素数从小到大的一个排列。第二行是不小于6的偶数从小到大的一个排列。第一列也是奇素数列，用每一个奇素数分别和第一行奇素数列相加，所得的和对应相应的偶数写在同一行里面。红框里面就是不超过40的偶数表示成

4、素数对的个数，每一个偶数对应一个素数对。哥德巴赫猜想证明设w（n）表示不超过n的偶数表示成素数对的总个数。例如w（40）表示不超过40的偶数表示成素数对的总个数；w（38）表示不超过38的偶数表示成素数对的总个数.那么w（40）—w（38）就表示偶数40表示成素数对的总个数。哥德巴赫猜想证明先用40—3=37，红框中第一行偶数的个数和奇素数列中不超过37和奇素数的个数对应，也就是。同样地，我们分别把剩余几行的素数对求出来，然后把它们加到一块就可以计算出不超过40的素数对了。哥德巴赫猜想证明下面我们以30为例来

5、介绍一下计算的过程。分析：设Ｎ＝30，不超过30的偶数表示成素数对的总个数分析如下：不超过30的奇素数列为：357111317192329哥德巴赫猜想证明每个质数都加３，和不能超过３０，所以３只能和３０－３＝２７以内的质数相加。即：３＋３；３＋５；３＋７；３＋１１；３＋１３；３＋１７；３＋１９；３＋２３（减１是减去偶质数２）。哥德巴赫猜想证明每个质数都加５，和不能超过３０，所以５只能和３０－５＝２５以内的质数相加即：５＋３；５＋５；５＋７；５＋１１；５＋１３；５＋１７；５＋１９；５＋２３（５＋３和３＋５重复了

6、，要再减去１）。哥德巴赫猜想证明再用质数７加，和不能超过３０，所以７只能和３０－７＝２３以内的质数相加即：７＋７；７＋１１；７＋１３；７＋１７；７＋１９；７＋２３哥德巴赫猜想证明再用质数11加，和不能超过３０，所以11只能和３０－11＝19以内的质数相加即：１１＋１１；１１＋１３；１１＋１７；１１＋１９哥德巴赫猜想证明能和奇质数列相加质数最大不超过１５，即为１３时只有１３＋１３；１３＋１７哥德巴赫猜想证明以后的质数再加时都超过３０。一般地因为，所以时，就不能再加了。哥德巴赫猜想证明哥德巴赫猜想证明定理2：设W

7、(n)为不超过n的偶数表示成素数对的总个数，为第k+1个质数和奇质数列生成素数对的个数，q为能和奇质数列相加不超过n的奇质数的个数，那么，素数对总个数公式：哥德巴赫猜想证明哥德巴赫猜想证明哥德巴赫猜想证明哥德巴赫猜想证明哥德巴赫猜想证明那么不超过Ｎ的全部偶数生成的素数对总个数为：哥德巴赫猜想证明哥德巴赫猜想证明不超过n的全部偶数生成的素数对总个数公式：哥德巴赫猜想证明例如：n=10哥德巴赫猜想证明例如：n=20哥德巴赫猜想证明例如：n=40哥德巴赫猜想证明3、怎么证明哥德巴赫猜想？哥德巴赫猜想证明引理：质数的

8、个数公式π(n)是不减函数证明：当n+1为合数时，π(n+1)＝π(n)当n+1为素数时，π(n+1)﹥π(n)故无论n+1为合数或是素数，总有π(n+1)≥π(n)所以π(n)是不减函数，所以π(n+1)－π(n)≥0哥德巴赫猜想证明定理3：每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和。哥德巴赫猜想证明分析：要想证明这个定理，只需要证明不超过n的偶数表示成素数对的总个数公式，当n=2m时是增函数就