地球体与地图投影修改1

《地球体与地图投影修改1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2章地图的数学基础地球体与地面参照系统地图投影地图比例尺地球体的基本特征（略）§1地球体与地面参照系统二、参考椭球体和坐标系统参考椭球体：形状、大小都已确定而且经过定位和定向的地球椭球体，称为参考椭球体。大地坐标系统：以局部定位的椭球体为基础的坐标系统地心坐标系统：以全球定位的椭球体为基础的坐标系统我国使用的椭球体和基准面我国的两个大地基准面-北京54坐标系（Krassovsky椭球体）西安80坐标系（1975年地球椭球体）。大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测

2、绘局公布的对照表。WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。三、地理坐标地理坐标系：用经线（子午线）、纬线、经度、纬度表示地面点位的球面坐标系天文经纬度大地经纬度地心经纬度§1地球体与地面参照系统三、地理坐标§1地球体与地面参照系统在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。角度表达的地理坐标北极=第49条纬线赤

3、道面纬度角经度角大地坐标系：以参考椭球面为参考面，以法线为依据，用大地经纬度表示地面点在椭球面上的位置的坐标系统1980年前：BJ54-克拉索夫斯基椭球体。1980年：西安80-1975年国际大地测量协会推荐椭球体陕西省泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点——大地原点。§1地球体与地面参照系统四、我国的大地坐标系五、高程系统中国高程起算面是黄海平均海水面1956年黄海高程系：1956年在青岛观象山设立了水准原点（72.289m)，其他各控制点的绝对高程均是据此推算。以黄海平均海平面建立起来

4、的高程控制系统称为1956年黄海高程系水准原点、高程起算基准面、相对于水准原点的水准原点高程构成了高程基准1985高程系统：1988年1月1日，启用“1985国家高程基准”，平均海平面比1956高程系统的平均海平面高出0.029m。青岛观象山水准原点§1地球体与地面参照系统§2地图投影地图投影的概念地图投影：按照一定数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面点位的地理坐标与地图上相对应点位的平面直角坐标或平面极坐标间，建立起一一对应的函数关系。§2地图投影二、地图投影的方法透视法§2地图投影二、地图投影

5、的方法解析法：地球表面的点位以地理坐标表示（纬度为ψ、经度为λ），投影到平面上的点位以直角坐标表示（x、y），按投影的定义，地图投影的一般方程式为：§2地图投影x=f1(φ,λ)y=f2(φ,λ)三、地图投影的变形投影变形的性质球面经纬线长度特征各纬线长度不等，赤道最长，纬度越高其长度越短，到两极点为零；同一条纬线上，经差相同的纬度弧长相等；所有的经线长度相等；在同一条经线上，纬差相同的经线弧长相差不大。球面梯形面积特征同一纬度带内经差相同的球面梯形面积相等；同一经度带内纬度越高球面梯形面积越小。经线为纬线的相交

6、关系：经线与纬线处处都呈直角。§2地图投影三、地图投影的变形投影变形的性质地图投影变形：长度（距离）变形、角度（形状）变形、面积变形具体应用过程中，根据具体的用图目的、区域的范围和内容的特点等，在长度、角度、面积几种变形中，选择一个令其不变形，或者虽有各种变形，但设法使其变形减少到限差之内。§2地图投影三、地图投影的变形变形椭圆地球上一个无穷小的圆——微分圆（也称为单位圆），在投影后一般地成为一个微分椭圆，然后再利用微分椭圆去解释各种变形的特征。这样的椭圆称为变形椭圆。§2地图投影三、地图投影的变形变形椭圆主方向

7、：在投影后仍保持正交的一对线的方向称为正方向底索定律：无论采用何种转换方法，球面上每一点至少有一对正交方向，在投影平面上仍能保持其正交关系。§2地图投影三、地图投影的变形长度比§2地图投影===任意方向的长度比在一般情况下是个变量，它不仅随该点的坐标位置变化，而且随着在一点上的方向亦变化主方向的长度比：微分椭圆长、短半轴的大小，等于该点主方向的长度比。任意方向长度比：三、地图投影的变形角度比：在讨论某一地图投影的角度变形时，主要求它的最大角度变形。以ω表示角度最大变形。§2地图投影当已知某点的主方向长度比时，即可

8、求得该点的最大角度变形三、地图投影的变形面积比§2地图投影四、地图投影的分类按地图投影的构成方法分类几何投影（方位投影、圆柱投影、圆锥投影）非几何投影（伪方位、伪圆柱、伪圆锥、多圆锥）按投影变形性质的分类等角投影等积投影任意投影§2地图投影四、地图投影的分类按地图投影的构成方法分类几何投影：基于透视原理，把地球球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到的。