浅论数学史教学的教育功能【DOC】

《浅论数学史教学的教育功能【DOC】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅论数学史教学的教育功能【摘要】我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练，而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、内涵和美学价值的认识。《普通高中数学课程标准》增加的数学史内容，弥补了这方面的不足。本文旨在探讨它的功能是如何体现的。《普通高中数学课程标准》新意迭出，在教学内容上的亮点之一是增加了数学史方面的内容，提供了有关的11个专题，指出要通过数学史的学习使学生“体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，瞩加深对数学的理解，感受数学家的严谨态耒度和锲而不舍的探索精神。”过去我们一虍直认为数学属于理科，学的应该是如何解鳃题这样的方法技巧，而数学史像是文科

2、的缁内容，作为课外了解的扩充知识倒是可以骆，成为正式的教学内容似乎没有必要。这退种思想体现了我们一直以来对数学教育目居的和内容的理解误区：只重视形式化的逻舯辑演绎能力的培养，而忽视了学习数学作册为一门科学更内在的东西。下面我们就数蒯学史教学的教育功能作一下探讨。一、学习数学史可以帮助学生认识数学、形劢成正确的数学观9/9学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明劳确提出要使学生“初步了解数学产生与发逼展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大罡都停留在感性的层面上──枯燥、难学。誓数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个

3、阶段？在科学中的地位如何？烃与其它学科有什么联系？这些问题大都不干被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。日本数学家藤天宏邺教授在第九次国际数学教育大会报告中指碍出，人类历史上有四个数学高峰：第一个佛是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为棠科学形态的数学的诞生，是人类“理性思淀维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－衡莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业Ъ革命的需要而产生，在力学、光学、工程戮技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个描是以计算机技术为标志的新数学时期，我呲们现在就处在这个时期。而数学历史上的┖三大危机分别是古希腊时期的

4、不可公度量葜，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰┘有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶葱然，它是数学作为一门追求完美的科学的刽必然。学生可以从这种联系中发现数学追社求的是清晰、准确、严密，不允许有任何麈杂乱，不允许有任何含糊，这时候学生就9/9很容易认识到数学的三大基本特征──抽雎象性、严谨性和广泛应用性了。同时，介绍必要的数学史知识可以使学生在平预时的学习中对所学问题的背景产生更加深僳入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它┳与其他很多学科都关系密切，甚至是很多稷学科的基础和生长点，对人类文明的发展役起着巨大的作用。从数学史上看，数学和

5、冷天一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也密不可分，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家溧也是著名的物理学家。在我们所处的新数雉学时期，数学逐步进入科学领域，发挥着忪意想不到的作用，可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持，数学技术已经罗成为知识经济时代的一个重要特征。这些奏认识对于一个学习数学十余年的高中生来黢说是很有必要，也是必不可少的。二饱、学习数学史有利于培养学生正确的数学煮思维方式现行的数学教材一般都是经蹁过了反复推敲的，语言十分精练简洁。为脸了保持了知识的系统性，把教学内容按定涑义、定理、证明、推论、例题的顺序编排凭，缺乏自然的思维方

6、式，对数学知识的内斗涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少藐。虽利于学生接受知识，但很容易使学生世9/9产生数学知识就是先有定义，接着总结出窨性质、定理，然后用来解决问题的错误观慕点。所以，在教学与学习的过程中存在着杜这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学墼生能够更快更好的掌握数学知识，将知识徐系统化；另一方面，系统化的知识无法让蹇学生了解到知识大都是经过问题、猜想、郊论证、检验、完善，一步一步成熟起来的男。影响了学生正确数学思维方式的形成。轱数学史的学习有利于缓解这个矛盾。狯通过讲解一些有关的数学历史，让学生在鲁学习系统的数学知识的同时，对数学知识邂的产生过程，有一个比较清晰的

7、认识，从染而培养学生正确的数学思维方式。这样的瘘例子很多，比如说微积分的产生：传统的鸽欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的筐，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭绚法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启パ发下为了满足第一次工业革命的需要创造济得到的，产生的初期对“无穷小”的定义嘤比较含糊，也不像我们现在看到的这样严戗密，在数学家们的不断补充、完善下，经吊过几十年才逐步成熟起来的。数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究敢的习惯，去发现和认识在一个问题从产生ホ到解决的过程中，真正创造了些什么，哪蚕些思想、