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时间:2019-07-02
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上 课手机关了吗?2021/9/81微积分--凑微分法 问题正确解法一、第一换元法(凑微分法)5.3换元积分法不能直接用公式,因为sin2x是复合函数.复习:验证2021/9/82微积分--凑微分法 定理证第一类换元积分法(凑微分法)注:(1)凑微分法的关键——(2)观察重点不同,所得结果不同——答案不唯一! 步骤:两次积分常省略!引例解(3) 例2例1(一)若,则例3公式! 例4例5公式!公式!或2021/9/86微积分--凑微分法 例6例72021/9/87微积分--凑微分法 (二)被积函数为积的形式,常用凑微分(第一次积分): 例8例9例102021/9/89微积分--凑微分法 例11例12例13 (三)三角函数的积分,往往利用三角恒等式变形后再利用上述方法解决。例14例15公式!2021/9/811微积分--凑微分法 类似地:公式!2021/9/812微积分--凑微分法 例16[附]积化和差2021/9/813微积分--凑微分法 例17例18正、余弦偶次——降幂正、余弦奇次——凑微分,再利用:2021/9/814微积分--凑微分法 例19(1)m,n均偶数——降幂公式(2)m,n一奇一偶——拆奇,另用(3)m,n均奇数——拆小奇,另用2021/9/815微积分--凑微分法 例20例21例22凑微分法非常灵活,有时需要两次、甚至三次凑微分后才能用公式求出结果。 例23变形:例24 例252021/9/818微积分--凑微分法 例26例272021/9/819微积分--凑微分法 例28求解2021/9/820微积分--凑微分法 例29求原式解2021/9/821微积分--凑微分法 解例30设求.令2021/9/822微积分--凑微分法 例31求解2021/9/823微积分--凑微分法 作业:P1703(3)(5)(7)(9)(11)(14)(15)(18)(19)(22)(23)预习5.3换元积分法2021/9/824微积分--凑微分法 下课2021/9/825微积分--凑微分法 1.求下列不定积分练习2021/9/826微积分--凑微分法
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