通孔电镀理论模型的建立及分析

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1、通孔电镀理论模型的建立及分析通孔电镀理论模型的建立及分析摘要:本文通过建立的通孔电镀模型，对扩散传质和欧姆电阻影响下的孔内电流密度分布进行了较为详尽的理论分析与推导，并与实验数据进行了比较验证。结果发现，孔内理论电流密度分布与孔内实际镀层厚度分布之间有着良好的吻合性，所建立的理论模型可以较好的解释孔内镀层厚度分布不均的问题，对实际生产具有一定的借鉴与指导意义。关键词:模型;扩散传质;欧姆电阻;电流密度;镀层厚度1.前言通孔电镀在印制线路板，尤其是多层线路板的层间导通方面起着重要的作用。随着近年来对板厚及孔径的要求越来越高，孔内电镀难度相

2、应变大，易出现从孔口到孔中心镀层厚度逐渐减小的现象。通孔电镀时，电极反应速度i(单位:A/m2)主要取决于以下三个影响因素:电荷转移电阻(Rc)、扩散传质电阻(Rm)及电解液欧姆电阻(RΩ)。通常状况下，电镀过程多是由扩散传质与欧姆电阻两者单独或者联合控制，孔径及长度的不同决定了二者的相对大小不同，进而导致决定电极反应速度的因素也不相同。本文以理论分析为基础，结合实验结果对不同控制因素下的电流密度分布及镀层厚度分布进行了较为详细的分析和探讨。2.理论模型根据Anthony等人[1]的研究，在电极反应满足Butler-Volmer动力学方

3、程的条件下，电镀时孔内的电流密度分布可以表示为下式。该式包含电子转移、扩散传质及欧姆电阻对孔内电镀反应速率的影响，但其方程的求解在数学上十分困难，难点主要在于φ0(x)和Cs(x)的求解时，各种边界条件及方程本身的求解。故本研究尝试在大量实验的基础上，将其化整为零，分别加以讨论。2.1模型建立首先，模型的建立基于以下几个简化假设:a:忽略电荷转移(Cu2++2e→Cu)对孔内镀层厚度的影响，即不考虑Rc。b:电镀过程中主体溶液浓度保持一致。c:孔内液体充满于整个孔内，且为稳定的层流状态，忽略孔口的边缘效应。d:孔内为扩散传质，忽略电迁移

4、，且为稳态扩散过程，满足Fick定律。e:孔两端状态相同，可以认为关于z=L/2对称。f:孔内电解液电阻只考虑轴向(厚径比大的情形)，忽略先前化学沉铜薄层的欧姆电阻。根据上述理想化假设。从各自的表达式中不难发现，ε中含有交换电流密度i0与镀液电导率k，故可将其认为是判断电子转移电阻(电化学反应)与镀液欧姆电阻相对重要性的依据。Thomas等经过试验发现，ε>1，镀液欧姆电阻的影响较大;ε<1，电化学极化占主导地位。同理，对参数N来说，其表达式中含有扩散系数D与镀液电导率k，同样可将其认为是判断扩散传质(浓差极化)与镀液欧姆电阻相对重要性

5、的依据。一般情况下，N>50，镀液欧姆电阻的影响较大，此时增强对流或者搅拌不会影响电极行为;N<50，浓差极化则占主导地位。同时还可以发现，两个参数具有极好的吻合性。设计试验对不同大小及长度的孔进行比较。将各数据代入，可得ε与N的值，如上表1所示。实验发现，随着厚径比的增大、板厚的增加，孔内镀液欧姆电阻的影响比重越来越大，成为决定电极反应速度的关键因素(表中深黄区域);相对而言，一些厚径比小、板薄的孔，起控制作用的是浓差极化部分(表中空白区域);还有一部分孔(表中淡黄区域)，可以认为是处于浓差极化和欧姆电阻共同控制的范围。按此分析，针对

6、上述三种情况分别进行讨论。2.2模型分析2.2.1扩散传质为控制因素时的孔内电流密度分布对于稳态扩散，其扩散通量可以用Fick定律表示为:，其中Cb为本体浓度;Cs为电极表面金属离子的浓度，即孔壁处浓度。分析上式，求解的关键在于Cs，但其具体的求解过程十分复杂。RichardC等人[3]将先前设定的参数ε与浓度C结合起来，研究后认为对流引起的扩散层内浓度的分布。该方程的积分无法直接求出，只能按照定积分的定义，采取某种简单的函数加以代替。通过MATLAB软件编程，可以直接求得该方程的解，然后求得Cs，结合前面已得出的孔内扩散层厚度δh并进

7、而最终求得i(z)的数值。2.2.2电解液欧姆电阻为控制因素时的孔内电流密度分布随着孔径的减小及板厚度的增大，镀液欧姆电阻的影响程度越来越大，并逐渐成为关键因素。OscarLanzi等人[4]研究了受电解液欧姆电阻影响导致的孔内电流分布。其中，C1为待定常数;b为常数，根据电极动力学，计算可知:b=77.95mV;其余参数的具体意义与前面相同，不再赘述。其中，iavg为试验平均电流密度，即10ASF/144/0.0254/0.0254=107.64A/m2。对于各种不同孔径及长度的板，可以通过iavg算出C1的数值，进而可以得到孔内不同

8、位置处(L)的电流密度i(z)。2.2.3扩散传质和欧姆电阻同为控制因素时的孔内电流密度分布由上面的分析，当孔径及板厚处于扩散传质和欧姆电阻控制的中间区域时，其电镀过程理论上说来是由二者共同控制的。故可以计