数学人教版八年级下册一次函数的面积问题学案

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1、专题：一次函数的面积问题班别________姓名________学号________环节一:以退为进（A、B、C组必做）在平面直角坐标系中，已知点P（1,2），则：（1）点P到x轴距离为，点P到y轴距离为；（2）点A坐标为（0,1）,则直线PA的解析式为；（3）直线PA与x轴交点为，与y轴交点为,直线PA与两坐标轴围成的三角形面积是环节二：以小见大已知直线y=x+2分别与x轴和y轴交于B、C两点，直线y=-2x+8分别与x轴和y轴交于A,D两点，并且两直线交于点P（1）（A、B、C组必做）求交点

2、P的坐标（2）（A、B、C组必做）求两直线与x轴围成的△PAB的面积；（1）（A、B组必做）求两直线与x轴，y轴共同围成的四边形AOCP的面积.多解方法小结：一次函数交点坐标线段长度面积环节三：变式迁移（A、B组必做）一次函数y=kx+b过点A(0,8)且与两坐标轴围成的三角形的面积是16，求该一次函数的解析式。环节四：技能训练1、（C组必做）（1）直线y=2x-1与x轴的交点坐标是，与y轴交点坐标是（2）一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴交点坐标是2、（A、B、C组必做）若

3、直线y=3x+6与两坐标轴围成的面积为S，则S等于A、6B、12C、3D、243、（A、B、C组必做）若一次函数y=2x+b与两坐标轴围成的面积是3，则b=A、B、C、D、4、（A、B组必做）一次函数图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，若OB=4，C点横坐标为6。（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积o环节五：拓展训练（A组必做）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（

4、1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．环节六：小结多解分类一次函数交点坐标线段长度面积