数学人教版八年级下册一次函数的图形和性质

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1、一次函数的图象及其性质学习目标：1、理解并掌握正比例函数、一次函数的概念及图象2．能运用一次函数的知识解决问题，感悟数学思想方法．重点：正比例函数（一次函数）的概念、图象及性质．难点：正比例函数（一次函数）的图象及性质．一．一次函数的定义及自变量的取值范围。1定义：一般地，形如_____________(k,b是常数，k_____)的函数叫一次函数。当b=0时，________________(k____)叫正比例函数。2．自变量的取值范围：例1．若函数y=mx-(4m-4)是正比例函数，则m=________.练习1.已知下列函数：①y=-2x+3②y=3（3-x）③y=3x-x2④y

2、=—x+6⑤y=5，其中是一次函数的是（　　）A.①②③④⑤ B.②④    C.①③⑤   D.②④⑤练习2.函数y=-3x-1的自变量的取值范围是______．二．一次函数的图象及其性质。K的取值图象特征图象的性质k﹥01．2．3．k﹤01．2．3．例2．一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列正确的是（　　）A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0练习3.一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为______练习4.一次函数y=（m+1）x+2在平面直角坐标系中的图象如图所示，则m的取值范围是（　　）A.m＞-1  B.m＜--1  C.m

3、≥-1 D.m≤-1练习5.已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=-x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　）A.y1＞y2＞y3 B.y1＜y2＜y3 C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y1＞y2三、运用一次函数的知识解决实际问题。例3．直线AB经过点A（1，3）和点B（0，-2）两点，求这条直线的解析式。例4.已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象．根据图象解答下列问题．（1）甲比乙晚出发几个小时？乙的速度是多少？（

4、2）乙到达终点B地用了多长时间？（3）在乙出发后几小时，两人相遇？巩固练习1．下列各点中，在直线y=2x-3上的是（　　）A.（0，3）  B.（1，1）  C.（2，1）  D.（-1，5）2.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升______元．3.一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式为______（不必写出自变量的取值范围）4.函数y=3x-1的图象不经过第______象限．5.如果直线y=-2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为______．6.小明每天上午9时骑自行车离开家，15

5、时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况．（1）图象表示哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少．一起来挑战！7.某公司需要购买甲、乙两种商品共150件，甲、乙两种商品的价格分别为600元和1000元．且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．（1）求出y与x的函数关系式及x的取值范围．（2）试利用函数的性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要的费用最少？