一次函数的性质和图形

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1、19.2.2一次函数的图像和性质一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各有序实数对表示的点不在函数图象上的是（）A.（0，1）B.（1，－1）C.D.（－1，3）2.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（）A.B.C.D.3.已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（）yxOyxOyxOyxOABCD4.已知正比例函数的图象过点（，5），则的值为（）A.B.C.D.5.若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随值的增大而减小，则（）A.B.C.D.6.若函数是一次函数，则应满足

2、的条件是（）A.且B.且C.且D.且7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（）A.B.C.D.9.若函数和有相等的函数值，则的值为（）A.B.C.1D.10.某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量的增大而减小，则下列函数符合条件的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，直线为一次函数的图象，则，.12.一次函数的图象与轴的交点坐标是，与轴的交点坐

3、标是.StO42BACD13.已知地在地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为千米.14.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则_________.15.已知点都在一次函数为常数）的图象上，则与的大小关系是________;若，则___________.16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则______.17.已知一次函数与的图象交于轴上原点外的一点，则__

4、______.18.已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则________.三、解答题（共46分）19.（6分）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：.20.（6分）已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），求：（1）的值；（2）、的值；（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．21.（6分）已知一次函数，（1）为何值时，它的图象经过原点；（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.22.（7分）若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角

5、形面积为1，试确定此一次函数的表达式.23.（7分）已知与成正比例，且当时，.（1）求与的函数关系式;（2）求当时的函数值.24.（7分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为cm，椅子的高度为cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度（cm）4037课桌高度（cm）7570（1）请确定与的函数关系式．（2）现有一把高39cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？25.（7分）某车间有甲、乙两条生产线．在甲生

6、产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨）与从乙开始投产以来所用时间（天）之间的函数关系式.（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？参考答案一、选择题1.C解析：将各点的坐标代入函数关系式验证即可.2.A解析：由，得．3.A解析：∵一次函数中随着的增大而减小，∴.又∵，∴.∴此一次函数图象过第一、二、四象限，故选A．4.D解析：

7、把点（，5）代入正比例函数的关系式，得：，解得，故选D．5.C解析：由一次函数的图象交轴于正半轴，得.又的值随值的增大而减小，则，故选C.6.C解析：∵函数是一次函数，∴解得故选C．7.B解析：由于一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），所以一次函数的关系式为，当函数值大于0时，即，解得，故选B.8.A解析：由题意可知，故.9.B解析：依题意得：，解得，即两函数值相等时，的值为，故选B．10.C二、填空题11.6解析：由图象可知直线经过点（0，6），（4，0），代入即可求出，的值.12.（2，0）

8、（0，4）13.解析：由题意可知甲走的是路线，乙走的是路线，因为过点（0，0），（2，4），所以．因为过点（2，4），（0，3），所以.当时，．14.16解析：将（，8）分别代入和得两式相加得.15.0解析：由可知的值随着值的增大而增大，因为，所以;若，则，分别将点代入可得，所以.16.解析：过点（0，8）和点（，0）的直线为，将点（，4）代入得.17.解析：在一次函数中，令，得到.在一次函数中，令，得到，由题意