19.2.2一次函数的图形与性质

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1、教学设计学校__东里二中______姓名___劳妃妹_________课题19.2.2一次函数的性质课型新授课教学设计思路以“问题情境——自主探究——拓展应用”的模式展开教学。首先，创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲；其次进行知识的横纵联系，抽象概括，将感性知识上升到理性认识；最后，在习题演练中巩固概念，理解概念，让学生认识到数学知识在解决实际问题中发挥的作用，从而增强对数学学科的喜爱。教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世

2、界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为学生今后进一步学习反比例函数的性质和二次函数的性质打下良好的基础。学生分析八年级学生，基础中等，学生已经掌握了一点函数的知识的开端了。教学目标1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。3.在认识一次函数图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。4.观察图象，体会一

3、次函数k、b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。教学重点难点1.比较和观察一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想。2.一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。教学方法PPT教学准备多媒体，直尺，教学课件教学过程教师活动学生活动教学活动意图活动一、复习巩固，导入新课： 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么联系？2、正比例函数的图像什么形状？正比例函数y=kx（k≠0）中，k的正负对函数的图像有什么影响？1.让学生回答问题2.理解直线变化趋势与函数的性质之间的对应关系。复习正比例函数图像及性质为类比、探究一次函数的

4、图像及性质作好铺垫。活动二例题讲解例2画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象．并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因。.让学生对应描点、画图，并通过观察、对比两个函数，完成下面填空。通过描点画图比较正比例函数与一次函数的图像，让学生体验两者之间的位置关系。活动三问题探究1.比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。2.观察：这两个函数的图象形状都是_____,并且倾斜程度_____.函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_____,即它可以看作由直线y=-6x向　　平移　　个单位长度而得到.比较两个函数解析式,试解释这是为什么？3.猜想：一次函数y=kx+b的

5、图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？2.你能证明你的结论吗？学生动脑，猜想，验证，得出结论。（1）一次函数的图像y=kx+b也是一条直线。（2）直线y=kx与直线y=kx+b互相平行。可进一步加强学生对一次函数图像的理性认识。（1）直线y=kx+b可以由直线y=kx平移│b│个单位而得到。活动四例题讲解例3（见课本）学生独立用两个点画出函数的图像，体验选点的差异性和图像的一致性.活动五探究1.在同一坐标系中作出下列函数的图象：（1）y=x+1 (2)y=-x+1 (3)y=2x-1  (4)y=-2x-12.观察上面四个函数的图像，类比正比例函数y=kx的图像的k的正负对函数的影响，探

6、究一次函数y=kx+b中的k正负对函数图像有上面影响？学生画出函数的图象，并通过观察比较后，对问题2进行讨论。归纳：（1）当k＞0时直线从左到右上升，即y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，直线从左到右下降，即y随x的增大而减小。进一步巩固一次函数的画法为探究性质作准备。通过改变k的取值，引起直线位置和变化趋势。活动六归纳学生自主探索，交流概括。通过整理，让学生理清本节课的知识结构，感受探究过程的乐趣，树立自信心。活动七随堂练习1.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线     ；(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线     ；(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，

7、得到直线    ．2.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数表达式．3.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线y＝3x-平行，求它的函数表达式．4．已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？5．已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.6．说出直线y＝