数学人教版八年级下册一次函数图象性质

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1、《一次函数图象与性质》教学设计一、内容与教材分析1.内容一次函数的图象及性质2.教材分析本节课主要是在学生用描点法画函数图象的基础上，通过观察图象研究函数的性质，在实践中体会“两点法”是画一次函数图象的特殊方法，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现一次函数的性质。在一次函数的图象及其性质研究中，蕴含了数形结合的思想、分类讨论的思想和观察、类比、归纳等数学认知活动。因此，本节课的教学重点是：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质。二、教学目标1.会选取两个的点画一次函数的图象；2.能从图象角

2、度理解正比例函数与一次函数的关系；3.能根据一次函数的图象和表达式理解和时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；4.通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．三、教学重点与难点1.教学重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质；2.教学难点：以坐标为中介，把函数图象特征解释成变量的对应关系和变化规律。四、教学方法与手段1.教学方法自主学习、讨论交流2.教学手段微课五、教学过程设计活动一：口头回答下面问题：（1）什么是一次函数？请写出两

3、个一次函数的解析式．（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？（4）对于一次函数，我们想研究什么？应该怎样研究？【设计意图】以简单问题复习相近知识为台阶，学生以研究学习来探索新知识。活动二：1.在同一坐标系分别画出下列一次函数的图像与、解：列表：xyx…-2-1012…y……x…-2-1012…y……描点连线2.由上面三个图观察看出，这三个一次函数的图像形状都是，并且倾斜程度。（填“相同”或“不同”）函数的图象可以看作由直线向（上或下）平移个单位长度而得到，图象经过第

4、象限。函数的图象可以看作由直线向平移个单位长度而得到，图象经过第象限．3.先独立思考完成，再看微课《b对一次函数y=kx+b图像的影响》的讲解（5分钟）：联系上面结果，考虑一次函数的图像是什么形状，它与直线有什么关系？画一次函数的图象至少需要多少个点？【设计意图】通过改变常数b的取值和动画呈现平移变化过程,让学生直观体会一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=kx的关系，从而掌握常数b对一次函数图像的影响规律和一次函数图象两点作图法，为探究一次函数的性质做准备。4.过关练习（1).一次函数的图像一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、

5、（2，7）D、（4、10）(2).一次函数的图像是（）(3).要得到的图像，可把直线（）．A、向左平移4个单位B、向右平移4个单位C、向上平移4个单位D、向下平移4个单位(4).若把直线y=2x－3向上平移3个单位长度，得到直线()A．y=2xB.y=2x－6C.y=5x－3D.y=－x－3(5).把函数的图象向下平移个单位后的函数图象的解析式为（）A．y=-2x+7B.y=-2x－1C.y=-2x+1D.y=－2x－7活动三、1.用两点法画出下列函数的图象：，xx解：列表②描点③连线2.一次函数中k=；图像从左到右图象（上升或下降），即随的

6、增大而；（此时k0）3.一次函数中k=；图像从左到右图象（上升或下降），即随的增大而；（此时k0）4.先独立思考完成，再看微课《k的正负对一次函数y=kx+b性质的影响》的分解（5分钟）一次函数解析式（k，b是常数，）中，k的正负对函数图象有什么影响？当k>0时，直线y=kx从左到右，y随x的增大而；直线y=kx+b从左到右，y随x的增大而；当k<0时，直线y=kx从左到右，y随x的增大而；直线y=kx+b从左到右，y随x的增大而；【设计意图】通过改变一次项系数k的取值和动画呈现动点M的坐标在一次函数图像变化情况，从而直观让学生体会一次函数y

7、=kx+b图像趋势的变化，使得“一次函数的性质”这一教学重点自然突破。5.过关练习（1）.下列函数中，的值随的值增大而增大的是（）A、B、C、D、（2）.一次函数的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限（3）.已知一次函数的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A、a＞1B、a＜1C、a＞0D、a＜0（4）.对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、（5）.点A和B都在直线上，则与的关系是（）A.B.C.D.活动四：归纳总结一般地，一次函数有下列性质（一），y随x的增大而b0b0b0（

8、二），y随x的增大而b0b0b0活动五：研学反馈1.已知一次函数的图象经过点两点,则　　　(填“>”或“<”)2.一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是_____