数学人教版八年级下册20.1.1 平均数1 第1课时

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1、第二十章　数据的分析20．1　数据的集中趋势20.1.1　平均数第1课时　平均数(1)教学目标1．使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念．2．使学生掌握加权平均数的计算方法．重点会求加权平均数．难点对“权”的理解．一、复习导入某校八年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校八年级学生在这次数学考试中的平均成绩．下述计算方法是否合理？为什么？x＝1/4×(79＋80＋81＋82)＝80.5平均数的概念及计算公式：一般地，如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，

2、则有x＝(x1＋x2＋x3＋…＋xn)/n，其中x叫做这n个数的平均数，读作“x拔”．二、讲授新课问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示.应试者听说读写甲85788573乙73808283(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？对于问题(1)

3、，根据平均数公式，甲的平均成绩为：(85＋78＋85＋73)/4＝80.25，乙的平均成绩为(73＋80＋82＋83)/4＝79.5.因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲．对于问题(2)，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”．因此，甲的平均成绩为(85×2＋78×1＋85×3＋73×4)/(2＋1＋3＋4)＝79.5，乙的平均成绩为(73×2＋80×1＋82×3＋83×4)/(2＋1＋3＋4)＝80.4.因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙．上述问题(1)

4、是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要．而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数．一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则(x1w1＋x2w2＋…＋xnwn)/(w1＋w2＋…＋wn)叫做这n个数的加权平均数．三、例题讲解【例1】教材第112页例1【例2】为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行了测量，结果如下表：

5、(单位：小时)寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命．解：这些灯泡的平均使用寿命为：x＝(450×20＋550×10＋600×30＋650×15＋700×25)/(20＋10＋30＋15＋25)＝597.5(小时)四、巩固练习1．在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为________．【答案】(2x1＋3x2＋4x3＋5x4)/(x1＋x2＋x3＋x4)2．某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶________环．【答案

6、】(ax＋by)/(a＋b)五、课堂小结师：这节课你学到了什么新知识？生1：数据的权和加权平均数的概念．生2：掌握加权平均数的计算方法．……教学反思平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念，基于以上认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值．　　　　　　　　　　　　　　　　第2课时　平均数(2)教学目标1．加深对加权平均数的理

7、解．2．会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题．3．会用计算器求加权平均数的值．重点根据频数分布表求加权平均数．难点根据频数分布表求加权平均数．一、复习导入采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：(1)请同学们阅读教材中的探究问题，依据统计表可以读出哪些信息？(2)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？(3)第二组数据的频数5指什么呢？(4)如果每组数据在本组中分布较为均匀，每组数据的平均值和组中值有什么关系？设计意图(1)主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法；(2)加深了对“权”的意义的理解：当利用组中值近似取代一

8、组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权；二、例题精讲【例2】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，