数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案（第1课时）

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1、19.3课题学习选择方案（第1课时）廉江四中欧焕燕【学习目标】1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；　2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；　3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．【学习重、难点】　重点：根据实际情景中所包含的变量及对应关系建立函数模型，并灵活运用数学模型解决实际问题．　难点：运用一次函数知识解决实际问题．课前预习自学：课本P102页完成下面分析问题。问题一：怎样选取上网收费方式下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/mi

2、n）A30250．05B50500．05C120不限时 选取哪种方式能节省上网费？分析：1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？（1）当上网时间不超过规定时间时，上网费用=______________（2）当上网时间超过规定时间时，上网费用=___________________．3.影响超时费的变量是什么？4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？5.设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数.(1)你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？(2)类比方式A，你能用数

3、学关系式表示出方式B中上网费用y2与上网时间x的关系吗？(3)方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?课堂学习一、提出问题，引入新课做一件事情，有时有不同的实施方案．比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的，在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题时常用到函数．下面我们就一起来探讨学习如何运用一次函数的知识来解决关于“选择最佳方案”的实际问题．二、检查课前预习1—5三、合作探究：要比较它们，需在x＞0的条件下，考虑何时(1)y1＝y2，(2)y1＜y2，(3)y1＞y2.利用函数解析式

4、，通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题．在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较，则容易对收费方式作出选择．由于、是分段函数，用不等式比较麻烦,我们可以借助函数图象来分析问题．结合函数图象与解析式，填空：当上网时间______________时，选择方式A最省钱；当上网时间______________时，选择方式B最省钱；当上网时间_____________时，选择方式C最省钱．四、变式练习1.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“

5、包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．(1)设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．归纳总结：用数学方法选择方案一般可分为三步：1．建立数学模型———______________________．2．通过解一元一次方程、不等式或利用图象来确定________________．3．选择出最佳方案．五、当堂训练1．某地电话拨号入网有两种收费方式：

6、①计时制：0．05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（  ）． A．计时制      B．包月制     C．两种一样    D．不确定2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙1件时，售价约为3元，其中正确的说法有        ．（填序号）3．某书定价25元，如果一次购买20本以

7、上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系　  _______          ．4.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300

8、km，那么这个单位租哪家的车合算？六、课堂小结七、布置作业：练习册本节练习