数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数图像及性质

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1、19.2.1正比例函数图象及性质（第二课时）教学目标知识与技能：理解正比例函数图象性质，掌握两点法画正比例函数图象。过程与方法：通过作正比例函数图像、探究正比例函数性质，体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题。情感态度价值观：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。教学重难点重点：正比例函数的图象及性质,两点法画正比例函数图象难点：正比例函数的性质以及两点的确定教学设计活动一：创设情境教师出示问题，学生思考回答，引入课题：19.2.1正比例函数（2）1.在下列函数中，哪些

2、是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x，⑦y=-2x．2.画函数图象需要经历哪些步骤？3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？活动二：画函数图像1.画正比例函数y=x、y=2x的图象.师生共同回忆并画出y=x的图像，学生自主画出y=2x的图像。学生观察发现:两个函数图象都是经过和第象限的.从左向右,即y随x的增大而。2.画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.学生分组画出y=-x、y=-2x的图像。学生观察发现:两个函数图象都是经过和

3、第象限的.从左向右,即y随x的增大而。活动三：总结性质教师出示问题，学生思考讨论并回答。教师出示答案并结合活动四加以巩固。1.正比例函数的图象都是经过_______和（1，）的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.4.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k<0时，图象却经过二、四象限？5.当正比例函数图

4、象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？6.你还发现哪些性质？比如说直线与x轴的夹角大小与k的关系。活动四：针对练习1、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）学生自行完成，教师展示学生作品。2、下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（）学生口答并说明理由。3、若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.学生回答并说明理由，教师点评。4、若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图

5、象如图所示，则下列不等关系正确的是（）A.k1

6、(k-3)x的说法不正确的是（）A.图象是经过原点的直线B.y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限D.图象从左到右呈上升趋势5、已知A（－1，y1），B（3,y2）都在直线y=－5x上，则y1与y2的关系是（）A、y1≤y2B、y1=y2C、y1＜y2D、y1＞y26、若正比例函数y=(1－2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是.活动六：课堂总结谈谈你本节课的收获。学生回答，教师补充。活动七：作业布置教材习题19.2第1、2题.基础训练、活页检测板

7、书设计：19.2.1正比例函数（2）性质1：1.正比例函数的图象都是经过原点和（1，k）的直线两点法画直线性质2：k>0经过第一、三象限y随x增大而增大K<0经过第二、四象限y随x增大而减小性质3：

8、k

9、越大，直线与x轴所夹的锐角越小