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1、Matlab多项式运算与方程求根Matlab多项式运算无论是在线性代数中，还是信号处理、自动控制等理论中，多项式运算都有着十分重要的地位，因此，MATLAB为多项式的操作提供了相应的函数库polyfun;Matlab多项式运算与方程求根Matlab的多项式表示在Matlab中，n次多项式是用一个长度为n+1的向量来表示，缺少的幂次项系数为0。例如：在Matlab中，用其系数的行向量表示该多项式：例：注：系数中的零不能省！多项式四则运算多项式加减运算：Matlab没有提供专门进行多项式加减运算的函数，事实上，多项式的加减就是其所对应的系数向量的
2、加减运算。例：对于次数相同的多项式，可以直接对其系数向量进行加减运算；如果两个多项式次数不同，则应该把低次多项式中系数不足的高次项用0补足，然后进行加减运算。多项式四则运算例：把多项式a(x)与多项式b(x)相加求解如下:所得结果代表的多项式为：多项式四则运算（续）多项式乘法运算：k=conv(p,q)多项式的相乘就是两个代表多项式的行向量的卷积例：计算多项式和的乘积>>p=[2,-1,0,3];>>q=[2,1];>>k=conv(p,q);多项式除法运算：[k,r]=deconv(p,q)其中k返回的是多项式p除以q的商，r是余式。[k,
3、r]=deconv(p,q)p=conv(q,k)+r<==>多项式的导数：polyderk=polyder(p):返回多项式p的一阶导数；k=polyder(p,q):返回多项式p与q乘积的一阶导数；[k,d]=polyder(p,q):返回p/q的导数，k是分子，d是分母。>>k1=polyder([2,-1,0,3]);>>k2=polyder([2,-1,0,3],[2,1]);>>[k2,d]=polyder([2,-1,0,3],[2,1]);例：已知，，求多项式求值>>p=[2,-1,0,3];>>x=2;polyval(p,x
4、)>>x=[-1,2;-2,1];polyval(p,x)例：已知，分别取x=2和一个2x2矩阵，求p(x)在x处的值多项式求值函数polyval利用该函数可以求得多项式在某一点的值。y=polyval(p,x):返回多项式p在x点的值其中：x可以是复数，也可以是矩阵；多项式求根>>p=[2,-1,0,3];>>x=roots(p)例：已知，求p(x)的根。x=roots(p)：返回多项式的根，注意:matlab按惯例，多项式是行向量，根是列向量。若已知多项式的全部根，则可用poly函数给出该多项式。p=ploy(x)求解多项式的根，即p(x
5、)=0的解。在matlab中，求解多项式的根有roots函数命令来完成。部分分式展开函数residue格式一：[r,p,k]=residue(b,a)Residue函数可以完成有理多项式的部分分式展开，它是一个对系统传递函数特别有用的函数，其调用格式为：功能：把b(s)/a(s)展开成：其中，r代表余数数组，p代表极点数组，k代表常数项。部分分式展开函数residue例：将有理多项式展开成部分分式。即有理多项式可展开为：部分分式展开函数residue格式二：[b,a]=residue(r,p,k)功能:格式一的逆作用统计分析Matlab有专用
6、的统计分析工具箱;常用的命令为：统计分析1.求矩阵最大元素和最小元素MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。（1）求向量的最大值和最小值格式一：y=max(X)返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。如果x为向量，返回x中最大值元素；如果x是矩阵，则将矩阵每列作为处理向量，返回一个行向量；返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。例求向量x的最大值
7、。格式二：[y,I]=max(X)格式三：max(A,[],dim)dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是median。两个函数的调用格式为：mean(X)：返回向量X的算术平均值。median(X)：返回向量X的中值。mean(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。median(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第
8、i列的中值。mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。median(
