资源描述：
《《Matlab的多项式》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五讲多项式1、多项式的创建2、多项式的运算利用处理多项式的函数可以很方便求解多项式的根，并能很容易对多项式进行四则运算、积分和微分运算对于多项式7-1多项式的创建约定可以用右边向量表示这样多项式问题就转换为向量问题来解决直接法创建多项式：>>P=[3501012]P=3501012>>y=poly2sym(P)y=3*x^6+5*x^5+x^3+x+2多项式的建立若已知多项式的全部根，则可以用POLY函数建立起该多项式；也可以用POLY函数求矩阵的特征多项式。POLY函数是一个MATLAB程序
2、，调用它的命令格式是：A=poly(x)若x为具有N个元素的向量，则poly(x)建立以x为其根的多项式，且将该多项式的系数赋值给向量A。在此种情况下，POLY与ROOTS互为逆函数；若x为N×N的矩阵x，则poly(x)返回一个向量赋值给A，该向量的元素为矩阵x的特征多项式之系数：A(1),A(2),…,A(N),A(N+1)。>>A=[3141;5926;5358;9793]A=3141592653589793>>p=poly(A)p=1.0000-20.0000-16.0000480.00
3、0098.00007-2.1多项式的四则运算1．多项式的加减运算2．多项式乘法运算函数conv(P1,P2)用于求多项式P1和P2的乘积。这里P1、P2是两个多项式系数向量。例：求多项式x4+8x3-10与多项式2x2-x+3的乘积。7-2多项式的运算3．多项式除法函数[Q,r]=deconv(P1,P2)用于对多项式P1和P2作除法运算。其中Q返回多项式P1除以P2的商式，r返回P1除以P2的余式。这里，Q和r仍是多项式系数向量。deconv是conv的逆函数，即有P1=conv(P2,Q)+
4、r。例：求多项式x4+8x3-10除以多项式2x2-x+3的结果7-2.2多项式的导函数对多项式求导数的函数是：p=polyder(P)：求多项式P的导函数p=polyder(P,Q)：求P/Q的导函数[p,q]=polyder(P,Q)：求P/Q的导函数，导函数的分子存入p，分母存入q。上述函数中，参数P,Q是多项式的向量表示，结果p,q也是多项式的向量表示。例：求有理分式的导数。命令如下：P=[1];Q=[1,0,5];[p,q]=polyder(P,Q)7-2.3多项式的求值MATLAB提
5、供了两种求多项式值的函数：polyval与polyvalm，它们的输入参数均为多项式系数向量P和自变量x。两者的区别在于前者是代数多项式求值，而后者是矩阵多项式求值。1．代数多项式求值polyval函数用来求代数多项式的值，其调用格式为：Y=polyval(P,x)若x为一数值，则求多项式在该点的值；若x为向量或矩阵，则对向量或矩阵中的每个元素求其多项式的值。例已知多项式x4+8x3-10，分别取x=1.2和一个2×3矩阵为自变量计算该多项式的值。2．矩阵多项式求值polyvalm函数用来求矩阵
6、多项式的值，其调用格式与polyval相同，但含义不同。polyvalm函数要求x为方阵，它以方阵为自变量求多项式的值。设A为方阵，P代表多项式x3-5x2+8，那么polyvalm(P,A)的含义是：A*A*A-5*A*A+8*eye(size(A))而polyval(P,A)的含义是：A.*A.*A-5*A.*A+8*ones(size(A))例6-20仍以多项式x4+8x3-10为例，取一个2×2矩阵为自变量分别用polyval和polyvalm计算该多项式的值。7-2.4多项式求根n次多
7、项式具有n个根，当然这些根可能是实根，也可能含有若干对共轭复根。MATLAB提供的roots函数用于求多项式的全部根，其调用格式为：x=roots(P)其中P为多项式的系数向量，求得的根赋给向量x，即x(1),x(2),…,x(n)分别代表多项式的n个根。若已知多项式的全部根，则可以用poly函数建立起该多项式，其调用格式为：P=poly(x)若x为具有n个元素的向量，则poly(x)建立以x为其根的多项式，且将该多项式的系数赋给向量P。例：求多项式x4+8x3-10的根。命令如下：A=[1,8
8、,0,0,-10];x=roots(A)例：已知f(x)(1)计算f(x)=0的全部根。(2)由方程f(x)=0的根构造一个多项式g(x)，并与f(x)进行对比。命令如下：P=[3,0,4,-5,-7.2,5];X=roots(P)%求方程f(x)=0的根G=poly(X)%求多项式g(x)调试教材程序，熟悉相关函数使用规则，并完成本章习题
