分子动理论1压强和温度能均分速率分布

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1、第2章分子动理论§1理想气体的压强和温度§2能量均分定理§3麦克斯韦速率分布律§4玻耳兹曼分布§5气体分子的平均自由程§6范德瓦耳斯方程§7输运过程1基本内容:动理论给出结果1.平衡状态下宏观状态参量与微观量的关系以压强与微观量关系的推导体会统计方法思路:建模型（理想气体、真实气体）用统计方法分析结果得出结论2.平衡态下微观量的统计分布规律介绍三个统计规律（宏观表现）2§1理想气体的压强和温度一、理想气体的微观图象二、平衡态下气体分子集体行为的几个结果三、气体分子动理论的压强公式四、温度的统计意义五、气体分子运动的方均根速率3一、理想气体的微观图象1.质点在T一定的情况下n值小意味着分子间距大

2、3.除碰撞外分子间无相互作用f=02.完全弹性碰撞范德瓦耳斯力(简称：范氏力)4sr0r合力斥力引力dfO10-9m分子力范德瓦耳斯力气体之间的距离引力可认为是零可看做理想气体5二、平衡态下气体分子集体行为的几个结果1.平衡态时微观量分布的等几率假设的必要性因为宏观量是某些微观量的平均值平衡态时各处宏观量相同所以用系统中任何部分气体计算出的微观量的平均值必须相同分子又是处于不断地无规的运动中所以必须假设平衡态时微观量分布等几率6如平衡态情况下温度必须处处相同温度是宏观量一定与分子运动速率的平均值有关即要求在各处计算的速率平均值必须相同计算平均值的公式12在1区和2区计算的平均值相同分子速率分

3、布各处等几率72.分子速度分布的等几率假设速度取向各方向等几率结果：893.分子在各处分布的等几率假设无外场时分子在各处出现的概率相同结果：分子数密度处处相同注意：平衡态10三、气体分子运动论的压强公式压强：大量分子碰单位面积器壁的平均作用力系统：理想气体平衡态忽略重力设N个同种分子每个分子质量m分子数密度n=N/V足够大速度为的分子数密度ni=Ni/VN=Nin=ni11器壁取器壁上小面元dA>>分子截面面积第1步：一个分子碰壁对dA的冲量设该分子速度为冲量是第2步：dt时间内所有分子对dA的冲量12第3步：dt时间内所有分子对dA的冲量第4步：由压强的定义得出结果13或14分子的平均

4、平动动能压强公式指出:有两个途径可以增加压强1)增加分子数密度n即增加碰壁的个数2)增加分子运动的平均平动能即增加每次碰壁的强度还可表示成15压强只有统计意义思考：1.推导过程中为什么不考虑小柱体内会有速度为的分子被碰撞出来？2.如果考虑分子间有引力存在压强的数值与理想气体模型时的压强数值相比应该是大些还是小些？16四、温度的统计意义1.温度是大量分子的集体行为是统计的结果(N--数目少无意义)2.物理意义温度是分子热运动剧烈程度的量度17在温度T的情况下分子的平均平动动能与分子种类无关如在相同温度的平衡态下氧气和氦气分子的平均平动能相同3.分子运动的平均平动能18五、气体分子运动的方均根速率

5、191.应记住几个数量级1)标况下分子的平均平动动能一般金属的逸出功是几个eV讨论202)氧气的方均根速率一般气体方均根速率3)标况下分子数密度212.压强温度与速率分布有关都与有关分子动理论部分:速率分布规律是根本计算相关平均值是核心22§2能量均分定理一、自由度二、能量按自由度均分原理三、理想气体的内能231.机械运动的基本运动形式与自由度任一直线形成一组平行线1)平动2)转动3)振动质点24刚体无振动形式(平动)加(转动)如自行车轮子的运动(刚体)(随C平动)加上过C轴的转动一般运动:看成基本运动（平动转动振动）形式的叠加CPP252.自由度定义:确定物体位置的最少的坐标数独立的坐标数例

6、1自由运动的质点(三维空间)3个平动自由度记作t=3若受到限制自由度降低平面上2个平动自由度直线上1个平动自由度26例2自由运动的刚体(如大家熟悉的手榴弹)首先应明确刚体的振动自由度s=0自由度？按基本运动分解：平动+转动●整体随某点(通常选质心)平动●每一点绕过c点的轴转动3个转动自由度定质心位置需3个平动自由度6个自由度27●每一点绕过c点的轴转动共有3个转动自由度定质心位置需3个平动自由度转轴6个自由度先定转轴2个自由度再定每个质量元在垂直轴的平面内绕轴旋的角度1个自由度t+r=3+3=6也可以理解成物体系对三个轴的旋转283.气体分子的自由度将每个原子看作质点所以分子是质点系29单原子

7、分子双原子分子多原子分子单原子分子双原子分子多原子分子刚性分子30二、能量按自由度均分原理条件：在温度为T的平衡态下1.每一平动自由度具有相同的平均动能每一平动自由度的平均动能为2.平衡态各自由度地位相等每一转动自由度每一振动自由度也具有与平动自由度相同的平均动能其值也为313.表述在温度为T的平衡态下物质(汽液固)分子每个自由度具有相同的平均动能其值为1)能量分配没有占优势的自由度2)注意红框