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《超用心相交线和平行线知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、相交线和平行线知识点总结在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系：相交与平行。在初中，我们会更加深入地研究角度的关系。角度的关系和直线的位置关系密切相关。5.1相交线一、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角12∠1与∠2有公共顶点∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角43∠3与∠4有公共顶点∠3与∠4有一条公共边，另一边互为反向延长线。∠3+∠4=180°相关测试：（1）.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)()A.6对B.5对C.4对D.3对7（2）下列各图中，
2、与是对顶角的是()（3）.直线AB、CD相交于点O，⑴如果，那么；⑵如果的2倍大，那么二、两条直线相交的特殊位置：垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。ABCDO符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。相关测试：（1）如图，点O是直线CD上一点，，，求的度数．（2）三角形ABC中，，cm,cm,cm.那么点B到直线AC的距离
3、是___________，A、B两点的距离是________.如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别7⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质)⑵两点间距离与点到直线的距离区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。⑶线段与距离距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。三．平行线1、平行线的概念：同一平面内两条直线
4、的位置关系有两种1.相交;2.平行在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作∥。附：判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线平行；③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线2、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 如左图所示，∵∥，∥ ∴∥
5、 注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才会结论，这两条直线都平行。5、三线八角12345678 两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。 如图，直线被直线所截 ①∠1与∠5在截线的同侧，同在被截直线的上方，叫做同位角（位置相同） ②∠5与∠3在截线的两旁（交错），在被截直线之间（内），叫做内错角（位置在内且交错） ③∠5与∠4在截线的同侧，在被截直线之间（内），叫做同旁内角。 ④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“A”型；内错角是“Z7”型；同旁内角是“U”型。相关练习：一、选择题:1.在同一平面内,两条不重合直线的位置
6、关系可能是()毛A.平行或相交B.垂直或相交;C.垂直或平行D.平行、垂直或相交2.下列说法正确的是()A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的 个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列说法正确的有()①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个
7、二．填空题1.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.2.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平 行,则公共点的个数是_________.3.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.4.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A, B,C三点________,理论根据是_______________________
