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时间:2019-10-26
《初中相交线与平行线知识点总结》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第五章相交线与平行线要点:1.对顶角,同位角,同旁内角,内错角,邻补角;垂线,角平分线,平行线2.定理总结:(1)对顶角相等。(2)经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。(3)经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。(5)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。(6)平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。(7)平行线的特征:两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系:(1)两直线平行,被第三条直线所
2、截,同位角相等;(2)两直线平行,被第三条直线所截,内错角相等(3)两直线平行,被第三条直线所截,同旁内角互补。题型:一.确定角之间的关系(同位角,内错角,同旁内角)或计数(数一共几对)。二.角度的计算;实际问题(a地理偏向;b白纸折叠c走路拐弯儿)利用垂直、平行,余角,补角,对顶角等关系进行计算。例题1:选择:如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少,那么这两个角是()A.B.都是C.或D.以上都不对例题2:判断:如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上,那么从甲船看乙船的方向角是南偏东35°.()例题3:如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,O
3、G平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.例题4:折叠:如图,先找到长方形纸的宽DC的中点E,将∠C过E点折起任意一个角,折痕是EF,再将∠D过E点折起,使DE和C'E重合,折痕是GE,请探索下列问题: (1)∠FEC'和∠GEC'互为余角吗?为什么? (2)∠GEF是直角吗?为什么? (3)在上述折纸图形中,还有哪些互为余角? 还有哪些互为补角? 例题5:如图,直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______度.例题6:一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相
4、同,这两次拐弯的角度可能是()A.第一次向左拐,第二次向右拐B.第一次向右拐,第二次向左拐C.第一次向右拐,第二次向右拐D.第一次向左拐,第二次向左拐一.利用平行线、垂线的性质计算角度、证明平行或证明角之间的关系例题1:如图,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么?例题2:如图,已知,,是的平分线,,求的度数。例题3::如图,已知:AB//CD,分别求出下列四图中:B,D,BED三者的关系:一.尺规作图二.平移:平移后的图形、线段….大小形状不发生改变。三.关于真命题、假命题的开放性题型
5、:将一个真命题改成“如果…那么…”的形式。
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