相交线平行线综合运用

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1、专题：相交线平行线综合1.如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=，求∠AOB的度数。2.如图，AB∥CD，∠1+∠2=，∠EFM与∠NMF相等吗？为什么？3.如图，四边形ABCD中，AB∥CD。（1）若P为线段CB上一点，连接DP。求证：∠1+∠2=∠B（2）若P为线段CB延长线上一点，其他条件不变，则（1）的结论是否成立？画图并证明。1.已知∠1=∠2，∠5=∠6，AD∥BC，求证：∠3=∠42.如图，已知：DE∥AC，CD平分∠ACB，EF平分∠DEC，∠1与∠2互余，求证：DG∥EF.6.已知直线

2、a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点D在线段BC上．（1）如图1，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．MNADBCb21aE（2）若点F为线段AB上不与A、B重合的一动点，点H在AC上，FQ平分∠AFD交AC于Q，设∠HFQ=x°，（此时点D为线段BC上不与点B、C重合的任一点），问当α、β、x之间满足怎样的等量关系时，FH∥a（如图2）？试写出α、β、x之间满足的某种等量关系，并以此为条件证明FH∥a．βαMaADBCbFHQH7.如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=，E、F

3、在射线CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.（1）求∠EOB的度数；（2）若向右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出∠OEC的度数；若不存在，请说明理由.8.如图，直线x⊥y于O，A、B两点分别在直线y、直线x上，且AC⊥BC。（！）如图1，若AE平分∠CAy,BF平分∠CBx,则∠CAE与∠CBF的数量关系是怎样的？请说明理由；图1（2）如图2，若AE平分∠CA

4、O，BF平分∠CBO，求证：AE∥BF图2（3）如图3，若AE平分∠CAO，BF平分∠CBx，试写出∠AEB与∠CBF的数量关系，并证明你的结论。图3