2016-2017陕西省西安市雁塔区西安市第一中学实验班高一下期末

《2016-2017陕西省西安市雁塔区西安市第一中学实验班高一下期末》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016-2017陕西省西安市雁塔区西安市第一中学实验班高一下期末参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）已知数列1，3，5，7，…，2n-1，…，则35是它的（）A．第22项B．第23项C．第24项D．第28项【答案】：B【解答】解：∵35=45，令45=2n﹣1，解得n=23．∴35是此数列的第23项．故选B．2．（4分）不等式x-1x+2＞1的解集是（）A．{xx＜﹣2}B．{x﹣2＜x＜1}C．{xx＜1}D．{xx∈R}【答案】：A【解答】解：x-1x+2＞1可化为x-1x+2﹣1＞0，整理可得-3x+

2、2＞0，即x+2＜0，解得x＜﹣2，解集为{xx＜﹣2}故选：A第13页（共13页）3．（4分）△ABC中，a=5，b=3，sinB=22，则符合条件的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．0个【答案】：B【解答】解：∴sinB=22，∴cosB=±1-cos2B=±22①当cosB=22时，cosB=a2+c2-b22ac=5+c2-325c=22，∴整理可得c2﹣10c+2=0，求得c=10±22有两个解，②当cosB=﹣22时，cosB=a2+c2-b22ac=5+c2-325c=﹣22，整理得c2+10c+2=0，求得c=-10±22＜0，与c

3、＞0矛盾．综合可知，c=10±22，即这样的三角形有2个．故选B．4．（4分）关于x的不用等式ax+b＞0的解集为（﹣∞，1），则关于x的不等式（bx﹣a）（x+2）＞0的解集为（）A．（﹣2，1）B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）【答案】：B第13页（共13页）【解答】解：∵关于x的不等式ax+b＞0的解集为（﹣∞，1），∴a＜0，且b=﹣a＞0；∴关于x的不等式（bx﹣a）（x+2）＞0可化为（x+1）（x+2）＞0，解得x＜﹣2或x＞﹣1；∴不等式（bx﹣a）（x+2）＞0的解集为（﹣∞﹣2）∪（﹣

4、1+∞）．故选：B．5．（4分）若a＞b＞c，则一定成立的不等式是（）A．ac＞bcB．ab＞acC．a﹣c＞b﹣cD．1a＜1b＜1c【答案】：C【解答】解：∵a＞b＞c，∴令a=1，b=0，c=﹣1，则A、B、D都错误，故选C．6．（4分）若数列{an}是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（）A．{lgan}B．{1+an}C．{1an}D．{an}【答案】：C【解答】解：∵数列{an}是等比数列，∴an=a1qn-1，第13页（共13页）在A中，lganlgan-1=lg(a1qn-1)lg(a1qn-2)=lga1+(n-1)lgqlga1+

5、(n-2)lgq不一定是常数，故A不一定是等比数列；在B中，{1+an}可能有项为0，故B不一定是等比数列；在C中，利用等比数列的定义，可知{1an}的公比是原来公比的倒数，故C一定是等比数列；在D中，当q＜0时，数列{an}存在负项，此时an无意义，故D不符合题意．故选：C．7．（4分）如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°．在水平面上测得∠BCD=120°，C、D两地相距600m，则铁塔AB的高度是（）A．1202mB．480mC．2402mD．600m【答案】：D

6、【解答】解：设AB=x，则BC=x，BD=3x，在△BCD中，由余弦定理知cos120°BC2+CD2-BD22BC⋅CD=x2+6002-3x22x⋅600=﹣12，求得x=600米，故铁塔的高度为600米．故选D．第13页（共13页）8．（4分）已知无穷等差数列{an}中，它的前n项和Sn，且S7＞S6，S7＞S8那么（）A．{an}中a7最大B．{an}中a3或a4最大C．当n≥8时，an＜0D．一定有S3=S11【答案】：C【解答】解：∵无穷等差数列{an}中，它的前n项和Sn，且S7＞S6，S7＞S8，∴由S7＞S6，知a7=S7﹣S6＞0，由

7、S7＞S8，知a8=S8﹣S7＜0，∴d=a8﹣a7＜0，∴当n≥8时，an＜0．故选：C．9．（4分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且acosB+acosC=b+c，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形【答案】：D【解答】解法1：∵cosB=a2+c2-b22ac，cosC=a2+b2-c22ab，∴acosB+acosC=a⋅a2+c2-b22ac+a⋅a2+b2-c22ab=a2⋅b+b⋅c2-b3+b2⋅c+a2⋅c-c32bc=a2(b+c)+bc(b+c)-b3-c32bc第13页（

8、共13页）=a2(b+c)+bc(b+c)-(b+c)(b2-bc+c2)2bc