课时跟踪检测(六十八)　n次独立重复试验与二项分布

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1、课时跟踪检测(六十八)　n次独立重复试验与二项分布一、选择题1．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2．设两个独立事件A和B同时不发生的概率是p，A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同，则事件A发生的概率为(　　)A．2pB.C．1－D．1－3．(2015·广州模拟)甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录

2、取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为(　　)A．0.12B．0.42C．0.46D．0.884．(2015·包头模拟)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒这样的种子恰有2粒发芽的概率是(　　)A.B.C.D.5．1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球．则从2号箱取出红球的概率是(　　)A.B.C.D.6．(2015·长春二模)一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)等于

3、(　　)A．C102B．C92C．C92D．C102二、填空题7．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．8．如图所示的电路有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为________．9．甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为________．10．在100件产品中有95件合格品，5件不合格品．现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次取到不合格品

4、的概率为________．三、解答题11．(2015·成都二模)某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为.该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．(1)设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；(2)若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P(A)．12．甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响．(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好

5、击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；(3)假设每人连续2次未击中目标，则终止其射击．问：乙恰好射击5次后，被终止射击的概率是多少？答案1．选D　设事件A为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件B为“第2次抽到的是卡口灯泡”，则P(A)＝，P(AB)＝×＝.则所求概率为P(B

6、A)＝＝＝2．选C　据题意设事件A发生的概率为a，事件B发生的概率为b，则有由②知a＝b，代入①即得a＝1－.3．选D　因为甲、乙两人是否被录取相互独立，又因为所求事件的对立事件为“两人均未被录取”，由对立事件和相互独立事件概率公式知，P＝1－(1－0.6)(1－0.7)＝1－0.12＝0.88.4．

7、选C　用X表示发芽的粒数，独立重复试验服从二项分布B，P(X＝2)＝C21＝.5．选A　法一：记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球，则根据古典概型和对立事件的概率和为1，可知：P(B)＝＝，P()＝1－＝；由条件概率公式知P(A

8、B)＝＝，P(A

9、)＝＝.从而P(A)＝P(AB)＋P(A)＝P(A

10、B)·P(B)＋P(A

11、)·P()＝，选A.法二：根据题意，分两种情况讨论：①从1号箱中取出白球，其概率为＝，此时2号箱中有6个白球和3个红球，从2号箱中取出红球的概率为，则此种情况下的概率为×＝.②从1号箱中取出红球，其概率为＝.此时2号箱中

12、有5个白球和4个红球，从2号箱取出红球的概率为，则这种情况下的概率为×＝.则从2号箱取出红球的概率是＋＝.6．选D　“X＝12”表示第12次取到红球，前11次有9次取到红球，2次取到白球，因此P(X＝12)＝C92＝C102.7．解析：设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，又成活为幼苗)．出芽后的幼苗成活率为P(B

13、A)＝0.8，P(A)＝0.9.根据条件概率公式得P(AB)＝P(B

14、A)·P(A)＝0.8×0.9＝0.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.答案：0.728．解析：设“a闭合”为事件A，“b闭