《过程辨识L》PPT课件

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1、DynamicalProcessesandModels过程(t)过程噪声过程输出y(t)测量噪声w(t)u(t)过程输入z(t)输出测量值BlackBoxInputOutputModels所谓模型，就是把实际过程的本质信息简缩成有用的描述形式模型的表现形式：(1)直觉模型（自行车、汽车驾驶）；(2)物理模拟模型（风洞）；(3)图表模型（棒图）；(4)数学模型（本课程将研究的内容）数学模型的结构形式：(1)代数方程（自变量和因变量间的代数关系）E=mc2(2)微分方程（differentialequation)z(n)(t)+a1z(n-1)(t)+….+an-1z(1)(

2、t)+anz(t)=b1u(m-1)(t)+….+bm-1u(1)(t)+bmu(t)+e(t)(3)差分方程(differenceequation)；A(z-1)z(k)=B(z-1)u(k)+e(k)A(z-1)=1+a1z-1+a2z-2….+anaz-naB(z-1)=b1z-1+b2z-2….+bnbz-nb即z(k)+a1z(k-1)+a2z(k-2)+….+anaz(k-na)=b1u(k-1)+b2u(k-2)+….+bnbu(k-nb)+e(k)状态方程（statespaceequation,以SISO为例）x(t)=Ax(t)+bu(t)+F(t),z(

3、t)=cx(t)+hw(t)x(k+1)=Ax(k)+bu(k)+F(k),z(k)=cx(k)+hw(k)Themostimportantform亦称ARMA模型..过程的特性和数学模型的分类：静态动态（内在关联：无限个静态连接为动态）线性非线性确定性随机性宏观微观大量的工程对象是动态、非线性、随机的并需要进行微观分析。而在解决问题时，我们往往尽可能采用线性的和确定性的模型。过程的复杂性和实用模型的简约性是一对矛盾，成功建模就是在二者之间达到最佳折衷数学模型除了根据过程动态特性分类以外，还可以按以下关系分类连续离散时间处理方式定常时变时间特性集总参数分布参数

4、空间特性本课程主要研究集总参数、离散、定常、线性动态随机模型，尤其是以下式表示的差分方程：A(z-1)z(k)=B(z-1)u(k)+e(k)建模的原则：目的性、逻辑关系和物理意义、可辨识性、简约性ExampleofaLumpedParameterProcessExampleofaDistributedParameterProcessConservationEquations:Mass,MolesandEnergyBalances通式MassBalanceEquationMoleBalanceEquationThermalEnergyBalanceEquationExamp

5、le–TankLevelModelingProblem:Acylindricaltankhavingacross–sectionalareaof2m2providesthefeedstreamtoadistillationcolumn.Thesteady–statefeedratetothetankis2m3/min,andthetankdrainsatarateproportionaltothetankheight(constantofproportionalityc=2)(?).Itisdesiredthatthetankneitheroverflownorrundry.

6、Developamathematicalmodelfortheheightoftheliquidinthetankasafunctionoftimeandthefeedflowrate.Thefluidmaybeassumedtobeconstantdensity.Accumulation=In–OutdhAc=Fin-Foutdt在Fout与液位h成正比的假定下dhAc=Fin-chdtdhchFin+=dtAcAc需要注意区分模型的动力学部分然而，Fout实际上是与(p)½成正比，即与(h)½成正比非线性微分方程。为便于过程分析，考虑用Taylorserie

7、sapproximation线性化:在某一稳态点hs采用一阶Taylor近似得：由于在稳态点hs有，故令线性定常常微分方程ModelforProductCompositionforCSTRwithaSeriesReaction(Lumped)F-体积流量，m3h-1Vr-装液量,m3CA0ArrheniusLaw（动力学）k=k0exp(-Ea/RT)SvanteArrhenius(1859-1927,Sweden,NobelPrizein1903)要点：动态衡算、两边量纲一致ModelforHeatE