中考数学专题复习实际生活应用问题（二）习题

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1、实际生活应用问题（二）Ø例题示范例1：如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线7y=-1(x-6)2+2.6的一部分，点D为球运动的最高点．球607网BC离O点的水平距离为9米，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为(m，0)（m＞9）．乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米（2.4米时能接到球），若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．yADBOCMx7【思路分析】①理解题意，梳理信息读题标注，将题目中的数据转化为图象中对应的线段长以及关键点坐标．如：D(6，2.6)，C(

2、9，0)，M(m，0)．②辨识类型，建立函数图象模型题目条件和判断标准均与函数图象相关，判断为实际生活应用问题．利用二次函数图象求解，首先要明确目标及判断标准．由题意，若排球高度（y）大于2.4米，则乙会因接球高度不够而接不到球；若排球高度（y）小于等于2.4米，则乙可以接到球．即当y＞2.4时，符合题目要求．所求目标即为当y＞2.4时，对应的x的取值范围，即m的取值范围．③求解验证，回归实际7【过程示范】解：由题意得y＞2.4，即-1(x-6)2+2.6>2.4，336073解得，6-2∵m＞9，∴9

3、<6+27∴乙因为接球高度不够而失球，m的取值范围是39

4、的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？DF区域①区域③HG区域②AEC岸堤B71.小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班．爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待．爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间（ts）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at2．7v（m/s）12180Bs（m）AhC4877O81721t（s）O

5、81721t（s）7图1图2（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等待了7s后绿灯亮起继续前行．为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O—B—C所示，加速过程中行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足表达式s=at2．当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．71.我市某风景区门票价格如图所示，某旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人

6、数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱．（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元．在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．门票价（元/人

7、）8070607O50100人数（人）7Ø思考小结图象类问题的关键是能够把实际场景与数学模型结合起来进行思考分析．在读图时，要考虑三个方面：①x轴、y轴代表的意义．②每个点坐标在实际场景中的意义．③每两个转折点间的线段（曲线）代表实际场景的变化趋势．7【参考答案】1.（1）演员弹跳离地面的最大高度是19米；4（2）这次表演能够成功，理由略．2.（1）y=-3x2+30x（0

8、．4.（1）W=ì-10x+9600（70≤x≤100）í-20x+9600（100