2017_2018学年中考数学专题复习实际生活应用问题（二）习题

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1、实际生活应用问题(二)例题示范例1：如图，排球运动员甲站在点0处练习发球，将球从0点正上方的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线y丄(*6)22.6的一部分，点〃为球运动的最髙点.球'60网腮离0点的水平距离为9米，以0为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为S，0)(///>9).乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米(2.4米时能接到球)，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围.【思路分析】①理解题意，梳理信息读题标注，将题目屮的数据转化为图彖屮对应的线段长以及关键点坐标.如：〃(6,2.6),C(9,0),M(/??,0).②辨识类型，建立函数图象模

2、型题目条件和判断标准均与函数图彖相关，判断为实际生活应用问题.利用二次函数图象求解，首先要明确目标及判断标准.由题意，若排球高度(刃大于2.4米，则乙会因接球高度不够而接不到球；若排球高度(y)小于等于2.4米，则乙可以接到球.即当y>2.4时，符合题目要求.所求冃标即为当y>2.4时，对应的的取值范I韦I，即///的取值范闱■③求解验证，回归实际【过程示范】12、解：由题意得y>2.4,即寓&6)2,6，60解得，6翻x6/23,即石m6V32•・5>9,62•:9/7/6l2Q・••乙因为接球高度不够而失球，/〃的取值范闱是9加6JJ2巩固练习1杂技团进行杂技表演，演员

3、从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y-3/3%1的一部分，如图.5（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高B&3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，则这次表演是否成功？请说明理由.2为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边,用总长为80m的围网在水库屮闱成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为/m,矩形区域ABCD的面积为ym2.（1）求y与；i之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？/DF/2区域①/

4、/区域③/WG；区域②//AF1小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班.爸爸行驶到甲处时,看到前面路口是红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待.爸爸驾车从家到乙处的过程屮，速度r(m/s)与时间十(s)的关系如图1屮的实线所示，行驶路程s(m)与时间仪s)的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式1我市某风景区门票价格如图所示，某旅游公司有甲、乙两个旅行团队,计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数Z和为120人，乙团队人数不超过50人.设甲团队人数为才人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为"'元.（1）求用关于x的函数关系式，并写出自变

5、量x的収值范围.（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱.（3）“五一”小黃金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元人数超过100人时，每张门票降价2a元在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元求a的值.▲门票价（元/人）80(70JC■601111111111111111»050100人数（人）思考小结图象类问题的关键是能够把实际场景与数学模型结合起来进行思考分析.在读图时，要考虑三个方面：①x轴

6、、y轴代表的意义.②每个点坐标在实际场景中的意义.③每两个转折点间的线段（曲线）代表实际场景的变化趋势.【参考答案】(1)y32—x30丸(0/40)；4(2)当a-20时y有最大值，最大值为300.(1)a3•,419(1)演员弹跳离地面的最大高度是也4(2)这次表演能够成功，理由略.(2)/尸156,它的实际意义是小明家距离甲处的距离为156米;(3)此吋妈妈的驾车速度是6m/s.2.3.9600(70WxW100)9600(100x120)(2)最多节约1700元;(3)日二10・(1)根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求日的值；(2)求图2屮点的纵坐标h,并

7、说明它的实际意义；(3)爸爸在乙处等待了7s后绿灯亮起继续前行.为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度r(m/s)与时间f(s)的关系如图1中的折线O-B-C所示，加速过程中行驶路程s(m)与时间t(s)的关系也满足表达式s=at123.当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度.