数学人教版七年级上册3.1.2等式的性质.1.2等式的性质教案(自)

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1、课题：3.1.2等式的性质（1）课时计划：第3章1课第2课时学校：葛家九年一贯制学校教师：魏丽娜教学目标：1.知识技能：会利用等式的两条性质解方程．2.数学思考：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．3.解决问题：能利用等式的性质探究一元一次方程的解法．4.情感态度：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式.教学方法：演示法引导探究法练习法教具准备：多媒体课件教学过程：一、创

2、设情境：1、我会估算：（1）你能估算出方程的解吗？（2）你能估算出方程的解吗？2、我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．由于方程是含有未知数的等式，所以为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、引导探究：1、什么是等式？仔细观察下面的式子有什么相同点？m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y式子的两边都是用等号连接起来的.因此我们将用等号来表示相等关系的式子叫等式；一般的等式可以用a=b表示．2、探索等式性质．（1）实验演示：观察

3、等式和天平的关系，说说你发现了什么？教师补充说明：如果把一个等式看作一个平衡的天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.教师提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律.然后结合课本第81页图3．1-1，的演示实验。教师可以进行两次不同物体的实验（结合多媒体课件）.（2）归纳：由它你能发现什么规律？请几名学生回答前面的问题.①从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的数量的物体，天平还保持平衡．从右往左看，是在平衡的天

4、平的两边都减去同样的数量的物体，结果天平还是保持平衡．②结合演示实验（多媒体课件）观察课本图3．1-2，由它你又能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．三、交流评价：在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，因此等式具有与上面天平事例同样的性质．③表示：问题1：你能用文字来叙述等式的这些性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式的两边加上（减去）的可以是同一个数，也可以是同一个式子.问题2：等式的一般形式可以用a=b来表示，你能不能用式子的形

5、式来表示等式的这些性质呢？等式性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．如果a=b，那么a±c=b±c．类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．如果a=b，那么ac=bc．如果a=b，（c≠0），那么=．需要特别注意的是：1、运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系.2、运用性质2时，应注意等号两边都乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别．且等式两边不能除以

6、0，即0不能作除数或分母．四、尝试应用：1、利用等式的性质解方程：解:两边同减7得解：两边同时除以-5得解：两边先同加5，得化简得：两边再同乘-3，得：2、那么利用等式的性质解一元一次方程实际上就是经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除同一个数字或同一个式子)，最终把方程化为最简的式子：x=a(a为常数）即方程左边只有一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只有一个常数项.五、变式迁移：1、我会应用：__________,根据：_______________________________________(2)

7、、如果x-3=2，那么x-3+3=，根据：_______________________________________(3)、如果4x=-12y，那么x=，根据：_______________________________________(4)、如果-0.2x＝6，那么x=，根据：_______________________________________2、利用等式的性质解一元一次方程：3、连接中考：(1)已知x、y都是数，利用等式性质将下列等式进行变形，然后填空：如果x=-y,那么x+y=0,这说明x与y

8、的关系为_______________(2)已知x、y都是数，利用等式性质将下列等式进行变形，然后填空：如果x=(y≠0),那么x×y=1,这说明x与y的关系为_______________六、小结升华：在学习本节内容时，要注意几个问题：1、运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式.2、运用性质2时，应注意等号两边都乘以（或除以）同一