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时间:2019-06-25
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1、《圆柱与圆锥》整理与复习1一、知识整理。1.圆柱的两个圆面叫做底面,上下两个底面是两个完全相同的圆;周围的面叫做侧面,侧面是一个曲面;两个底面之间的距离叫做高,圆柱有无数条高,每条高长度都相等。2.把圆柱的侧面沿高展开,可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高;如果侧面展开得到一个正方形,则圆柱的底面周长=高=正方形的边长。3.圆锥只有一条高。圆锥的侧面展开图是一个扇形。4.圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch、S侧=πdh、S侧=2πrh5.圆柱的表面积=侧面积+底面积×26.做无盖圆柱的材料=侧面积+底面积已知半径:①侧面积:S侧=2πrh;②底面积:
2、S=πr2;③侧面积+底面积已知直径:①侧面积:S侧=πdh;②r=d÷2;底面积:S=πr2;③侧面积+底面积5已知周长:①侧面积:S侧=Ch;②r=C÷π÷2;底面积:S=πr2;③侧面积+底面积7.圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的;圆柱体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍。圆柱的体积:V柱=Sh、V柱=πr2h;圆锥的体积:V锥=Sh、V锥=πr2h8.把一个圆柱切成两个同样大小的圆柱时,表面积增加了(两个底面积);把一个圆柱沿底面直径切成两半时,表面积增加了(两个“直径×高”的长方形面积)。9.把一个正方体加工成一个最大的圆柱或圆锥时,得到:圆柱或圆锥的底面直径=高=正方体的
3、棱长10.审题要仔细:①求做一个油桶需要多少铁皮?就是求()。②求给圆柱形灯箱贴海报、给圆柱形柱子刷油漆、求做烟囱需要多少铁皮、求做通风管需要多少铁皮、求压路机滚筒滚一周压路的面积等都是求()。③求做一个无盖或无底圆柱需要多少铁皮、求给圆柱形沼气池的内壁与下底面抹水泥、求给笔筒的侧面和底面贴彩纸等都是求()。④圆形水池的占地面积就是求()。5《圆柱与圆锥——关于“铁块被水完全浸没”问题》整理与复习21.在一个底面半径是5cm,高20cm的圆柱形容器中装有1000毫升水。再把一个底面积是62.8cm2,高12cm的圆锥形铁块放入水中(铁块被水完全浸没),水面会上升多少厘米?2.一个圆锥
4、形零件,底面半径3厘米,高是5厘米。将它完全浸没在一个圆柱体玻璃水缸中,水面上升了3厘米,这个玻璃缸的底面积是多少平方厘米?3.一个圆柱形水槽,底面半径是8厘米,水槽中完全浸没着一块铁块,当铁块取出时,水面下降了5厘米。这块铁块的体积是多少立方厘米?4.在一个底面直径是6cm,高是8cm的圆柱形容器里装有水200ml。现把一块铁放入水中(铁块被水完全浸没),水面上升了2cm,这个铁块的体积是多少立方厘米?5.一个底面直径是6厘米的茶杯里,装有7厘米高的水,放入一块小石头,水面上升到9厘米,这个石头的体积是多少立方厘米?6.在一个底面半径5cm,高50cm的圆柱形容器中装入3200毫升
5、水,再把一个底面积为31.4cm2的圆锥形铁块放入水中(铁块被水完全浸没),这时水面上升了4厘米,这个圆锥形铁块高是多少厘米?5《圆柱与圆锥——关于体积转换问题的计算》整理与复习31.一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体与一个圆柱的体积相等。已知圆柱的高是16cm,圆柱的底面积是多少平方厘米?2.在一个底面半径是4分米,高6分米的圆柱形容器里面盛满水,然后把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米?3.把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件,求圆锥零件的高?4.一个圆锥形沙堆,底面积是18平方米,高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3
6、米的路面上,能铺多厚?5.有一段钢可做一个底面直径8厘米,高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件,零件的底面积是多少平方厘米?5《圆柱与圆锥——关于圆柱、圆锥的“切、割、锻造”问题》整理与复习41.把一个圆柱切成两个同样大小的圆柱时,表面积增加了(两个底面积);把一个圆柱沿底面直径切成两半时,表面积增加了(两个“直径×高”的长方形面积)。把一个圆锥沿着高切成两半时,表面积增加了(两个“直径×高÷2”的三角形面积)。2.把一个正方体加工成一个最大的圆柱或圆锥时,得到:底面直径=高=棱长3.把一个圆柱形钢条锻造成一个圆锥形钢条时,体积不变,底面积和高的变化是:①当底
7、面积相等时,圆锥的高是圆柱高的3倍,圆柱的高是圆锥高的;②当高相等时,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍,圆柱的底面积是圆锥底面积的…………………………………………………………………………………………………………1.一根长3米,底面半径是4厘米的圆柱形钢条,把它锯成同样长的2根圆柱形钢条。表面积比原来增加了()平方厘米。2.把一根长1米的圆柱形木料锯成同样长的3段,表面积增加了24平方厘米,这根圆木原来的体积是()立方厘米。3.把一块底面直径4dm,高6dm的
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