数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定

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1、《平行四边形的判定》教案【教学目标】1.知识与技能（1）掌握平行四边形的判定方法。（2）能根据判别方法进行有关的应用。2.过程与方法在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。3.情感态度和价值观培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。【教学重点】探索并证明平行四边形的判定方法。【教学难点】正确并灵活运用几种判定方法解决问题。【课前准备】教学课件。【教学过程】一、复习导入　在上节课的学习中，我们学习了平行四边形的相关性质，大家能够快速的回忆起这几条性质吗？平行四边形的性质有：边角对角线我们知道，要能够利

2、用这些性质，前提条件是平行四边形。如果给我们一个图形，我们又该如何判断它是否属于平行四边形呢？今天我们就来学习一下，关于平行四边形的判定的相关知识。二、新课讲解(一)、逆向思考　提出猜想ABCD思考：这些逆命题的真假？（二）、演绎推理　形成定理1、猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（1）、通过证明得出判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（2）、几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（3）、看谁最快（练习）如图，AB=DC=

3、EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相ABCD平行的线段？2、猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（1）、通过证明得出判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（2）、几何语言：∵∠A=∠C，∠B=∠D，（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）3、猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．（1）、通过证明得出判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．（2）、几何语言：∵OA=OCOB=OD∴四边形ABCD是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四

4、边形）（3）、练习请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？（三）讲解例题例3如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证:四边形BFDE是平行四边形。提问：你还有其他的证明方法吗？三、课堂小结判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？从边两组对边分别平行的四边形是平行四边形；考虑两组对边分别相等的四边形是平行四边形；从角考虑：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．从对角线考虑：对角线互相平分的四边形是平行四边形．四、作业布置，提高升华1、必做

5、题：教科书习题18.1复习巩固第5题2、课外：学习辅导【教学反思】平行四边形的判定是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础

6、。在本设计中加强了一题多解和寻找最佳解题方法的训练教学，丰富了课堂活动。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神；并且继续培养学生的分析问题、寻找最佳解题途径的能力。