安徽省六安市舒城中学2019届高三数学下学期第三次仿真模拟试题文

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1、舒城中学2019届高三仿真试题（三）文数（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“错误！未找到引用源。”的否定是（　　）A．B．C．D．2．复数满足错误！未找到引用源。，则复数的共轭复数在复平面中对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设为中边上的中点，且为边上靠近点的三等分点，则（）A.B.C.D.4．从甲、乙两种棉花中各抽测了根棉花的纤维长度（单位：）组成一个样

2、本，得到如图所示的茎叶图.若甲、乙两种棉花纤维的平均长度分别用表示，标准差分别用表示，则（）A．错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。5．设双曲线错误！未找到引用源。的左、右焦点分别为，是双曲线上一点，点到坐标原点的距离等于双曲线焦距的一半，且错误！未找到引用源。，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．6.等比数列的前项和为，已知，，则（）A．B．C．D．7.设函数错误

3、！未找到引用源。的最小正周期为，且错误！未找到引用源。，则A．在错误！未找到引用源。单调递减B．在单调递减C．在单调递增D．在单调递增8.圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示．早在公元年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约年．在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：从区间内随机抽取个数，构成个数对，其中满足不等式错误！未找到引用源。的数对错误！未找到引用源。共有个，则用随机模拟的方法得到的的近似

4、值为(　　)A．B．C．D．9．四棱锥中，，底面错误！未找到引用源。是正方形，且错误！未找到引用源。，则直线与平面所成角为（）A．B．C．D．10．设函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，则满足错误！未找到引用源。的取值范围是（）A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．D．错误！未找到引用源。11．如图，网格纸上小正方形的为长为1，粗实线面出的是某几何体的三视图，该几何体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）A．B．C．D．错误！未找到引用源。12．已知数列错误！未找到引用源。

5、中，，则数列的前项和为（）A．错误！未找到引用源。B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值是______.14.已知函数舒中高三仿真三文数第1页(共4页)，若轴为曲线的切线，则实数______.15．已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆外一点满足，且，线段，分别交椭圆于点，，若，则________________．16.若函数满足：对任意实数，有且，当时，，则时，________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字

6、说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）如图所示，在中，，是边上一点，.（1）求的面积；（2）求的长.18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，，错误！未找到引用源。.（1）求证：平面平面；（2）分别是棱错误！未找到引用源。的中点，为棱上的点，求三棱锥错误！未找到引用源。的体积.19．（本小题满分12分）一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度x/°C212324272932产卵数y/个61120

7、275777经计算得：，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，，线性回归模型的残差平方和错误！未找到引用源。，其中分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1,2,3,4,5,6.(1)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程（精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为，且相关指数.(i)试与(1)中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好；(ii)用拟合效果好的模型预测温度为35°C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.附：一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为；相关指数2

8、0．（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上．设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．（1）求的值；（2）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数错误！未找到引用源。.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在区间上恰有两个零点，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题