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时间:2019-06-25
《2020版高考数学复习专题9平面解析几何第63练直线的倾斜角和斜率文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第63练直线的倾斜角和斜率[基础保分练]1.如图所示,已知△ABC为等腰三角形,且底边BC与x轴平行,则△ABC三边所在直线的斜率之和为______.2.(2019·南京模拟)直线l:x+y-2018=0的倾斜角为________.3.已知{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线斜率为________.4.若A(3,-2),B(-5,2),C(x,0)三点共线,则实数x的值为________.5.经过两点A(m,3),B(1,2m)的直线的倾斜角为135°,则m的值为________.6
2、.直线2cosα·x-y-1=0,α∈的倾斜角θ的取值范围是________.7.已知点A(1,2),若在坐标轴上有一点P,使直线PA的倾斜角为135°,则点P的坐标为________.8.设点A(3,-5),B(-2,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是________.9.已知经过两点A(-1,1),B(4,a)的直线的斜率为1,则a的值为________.10.若直线l经过A(2,1),B(1,m2)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角α的取值范围是________.[能力提升练]1.已知
3、两点A(0,1),B(1,0),若直线y=k(x+1)与线段AB总有公共点,则k的取值范围是________.2.若直线l与直线y=1和x-y-7=0分别交于M,N两点,且MN的中点为P(1,-1),则直线l的斜率为________.3.已知直线l:x-3ycosθ-1=0的倾斜角为θ,则直线l的斜率为________.4.已知过点A(-5,m-2)和B(-2m,3)的直线与直线x+3y-1=0的斜率相等,则m的值为________.5.点M(x,y)在函数y=-2x+8的图象上,当x∈[2,5]时,的取值范围是________.6
4、.(2019·常州调研)过点(1,2)的直线l与曲线y=交于两点,则直线l的斜率的取值范围是________.答案精析基础保分练1.0 2. 3.4 4.-1 5.26.∪ 7.(3,0)或(0,3)8.(-∞,-3]∪[1,+∞) 9.610.∪能力提升练1.[0,1] 2.-3.-解析 由题意得tanθ=,得sinθ=,∵θ>,∴cosθ=-,∴tanθ=-.4.4解析 由题意,根据直线方程x+3y-1=0求得斜率k=-,又由斜率公式可得点AB的斜率为kAB==,因为过点A,B的直线与直线x+3y-1=0的斜率相等,所以=-,解
5、得m=4.5.解析 的几何意义是过M(x,y),N(-1,-1)两点的直线的斜率.因为点M(x,y)在函数y=-2x+8的图象上,当x∈[2,5]时,设该线段为AB,且A(2,4),B(5,-2).因为kNA=,kNB=-,所以-≤≤.6.解析 由题意得y2=1-x2,∴x2+y2=1(y≥0),它表示单位圆的上半部分(包含两个端点),曲线如图所示,由题意得kAC==1,设直线AB的斜率为k,则直线的方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,因为直线AB和圆相切,所以=1,所以k=,所以直线l的斜率的取值范围为.
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