2、(7环到9环)的概率是( )图K53-2A.320 B.3π25C.325 D.π204.[2018·陕西宝鸡质检]已知函数f(x)=lnx,在区间(0,3)上任取一个实数x0,则使得f(x0)≥0的概率为 . 5.[2018·成都一诊]在区间[1,5]内随机取一个数m,则方程m2x2+4y2=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率是( )A.35B.15C.14D.346.[2018·厦门外国语学校模拟]关于圆周率π,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,
3、我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值:先请120名同学每人随机写下一个x,y都小于1的正实数对(x,y),再统计x,y能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数m,最后根据统计数m估计π的值.假如统计结果是m=34,那么可以估计π的值为( )A.227B.4715C.5116D.53177.[2018·河南安阳一模]在边长为a的正三角形ABC内任取一点P,则点P到三个顶点的距离均大于a2的概率是( )A.1112-36πB.1-36πC.13D.148.[2018·山东师大附中三模]设不等式组x
4、-y≤2,x+y≥-2,y≤0所表示的平面区域为M,函数y=-1-x2的图像与x轴所围成的平面区域为N,向M内随机投一个点,则该点落在N内的概率为( )A.2πB.π4C.π8D.π169.[2018·湖北重点中学模拟]一个圆形电子石英钟由于缺电,指针刚好停留在8:20整,如图K53-3所示,三个指针(时针、分针、秒针)所在射线将时钟所在圆分成了三个扇形,一只小蚊子(可看成是一个质点)随机地飞落在圆面上,则恰好落在时针与分针所夹扇形内的概率为( )图K53-3A.1136B.13C.1336D.7181
5、0.[2018·安徽亳州质检]图K53-4中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案,形若铜钱,寓意富贵吉祥.在圆内随机取一点,则该点取自阴影区域内(阴影部分由四条四分之一圆弧围成)的概率是 . 图K53-411.[2018·广东揭阳模拟]记函数f(x)=2+x-x2的定义域为A,在区间[-3,6]上随机取一个数x,则x∈A的概率是 . 12.[2018·河北武邑中学调研]欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”.卖油翁的技艺
6、让人叹为观止.若铜钱是直径为b=π02sinxdxcm的圆面,中间有边长为a=4π011-x2dxcm的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油,则油滴(油滴大小忽略不计)正好落入孔中的概率是 . 13.[2018·河南濮阳二模]在[-6,9]内任取一个实数m,设f(x)=-x2+mx+m,则函数f(x)的图像与x轴有公共点的概率为( )A.215B.715C.35D.111514.[2018·太原一模]某市1路公交车每日清晨6:30于始发站A站发出首班车,随后每隔10分钟发出下一班车.甲、乙二人某日早晨均
7、需从A站搭乘1路公交车上班,甲在6:35~6:55内随机到达A站候车,乙在6:50~7:05内随机到达A站候车,则他们能搭乘同一班公交车的概率是( )A.16B.14C.13D.512课时作业(五十三)1.A [解析]根据几何概型的概率公式可得,A图中游戏盘中奖的概率为38,B图中游戏盘中奖的概率为28=14,C图中游戏盘中奖的概率为26=13,D图中游戏盘中奖的概率为13,则中奖概率最大的为A中游戏盘,故选A.2.C [解析]由于试验的全部结果构成的区域长度为25-15=10,构成事件“178、的区域长度为20-17=3,所以所求概率为310.故选C.3.A [解析]根据圆的面积公式以及几何概型概率公式可得,此点取自阴影部分的概率是42×π-12×π102×π=15100=320,故选A.4.23 [解析]当f(x0)=lnx0≥0时,x0≥1,∴所求概率P=3-13=23,故答案为23.5.D [解析]若方程m2x2+4y2=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m2>4,又m∈[1,5],∴2
