黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文（含解析）

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1、鹤岗一中高二学年下学期4月月考数学试题（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数满足，复数在复平面内所对应的点的坐标是（）A.（3，—1）B.（—1，3）C.（—3，1）D.（1，—3）【答案】A【解析】【分析】由可以求出复数，根据复数的除法运算法则，可以得到复数的表达式，就可以确定复数在复平面内所对应的点的坐标。【详解】复数在复平面内所对应的点的坐标是（3，-1），因此本题选A。【点睛】求一个复数在平面内所对应的点的坐标就是要把复数化为的形式，这个过程就要按照复数的四则运算的法则，进行化简。2.已知函数在处可导，若，则（）A.1B.0C.3D.【答案

2、】D【解析】【分析】将已知等式配成的形式，再利用导数的定义，解方程可求得的值.【详解】由已知可得，所以．故选D．【点睛】本小题考查导数的定义的理解.，这是定义本身，还可以变为.，这两个值的结果都是函数在处导数的值.导数是从平均变化率到瞬时变化率的转变，和效果都是同样的.属于基础题.3.设，与的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定【答案】B【解析】【分析】把两个代数式进行分子有理化，比较分母的大小可以比较出大小关系。【详解】..根据不等式的开方性质可以得出再根据不等式相加性质可以得出显然可以得到即成立，因此本题选B。【点睛】对于二次根式的加減运算，分母有理化是常见的运算要求，但是

3、有时分子有理化会起到意想不到的作用，尤其是在比较二个二次根式减法算式之间的大小关系时，经常会用到分子有理化这个方法。当然不等式的性质也是很重要的。4.用反证法证明命题“已知，如果可被7整除，那么至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（）A.都不能被7整除B.都能被7整除C.只有一个能被7整除D.只有不能被7整除【答案】A【解析】【分析】本题考查反证法，至少有一个的反设词为一个都没有。【详解】，至少有一个能被整除，则假设，都不能被整除，故选A【点睛】原结论词反设词原结论词反设词至少有一个一个也没有至多有个至少有个至多有一个至少有两个对所有x成立存在某个x不成立至少有个至多有个对任意

4、x不成立存在某个x成立5.已知为实数，且，则等于(　　)A.0B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】对求导，然后把代入导函数中，得到一个方程，求解这个方程，就可以求出值。【详解】，又解得故本题选C【点睛】对函数进行求导，一定要按照法则进行。代入求值，解方程很重要。6.已知函数的导函数,且满足，则＝(　　)A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】对函数进行求导，然后把代入到导函数中，得到一个方程，进行求解。【详解】对函数进行求导，得把代入得，直接可求得。【点睛】本题主要是考查求一个函数的导数，属于容易题。本题值得注意的是是一个实数。7.点是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距

5、离为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：设，为其图像上任一点，则，令，可得，从而得，则点到直线的最小距离即为所求，并且最小距离为，故选D.考点：1、导数的几何意义；2、点到直线的距离.8.设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值【答案】D【解析】：则函数增；则函数减；则函数减；则函数增；【考点定位】判断函数的单调性一般利用导函数的符号，当导函数大于0则函数递增，当导函数小于0则函数递减9.甲、乙、丙、丁四个孩子踢球打碎了玻璃．甲说

6、：“是丙或丁打碎的．”乙说：“是丁打碎的．”丙说：“我没有打碎玻璃．”丁说：“不是我打碎的．”他们中只有一人说了谎，请问是(　　)打碎了玻璃．A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】【分析】假设其中一个人说了谎，针对其他的回答逐个判断对错即可，正确答案为丁．【详解】假设甲打碎玻璃，甲、乙说了谎，矛盾，假设乙打碎了玻璃，甲、乙说了谎，矛盾，假设丙打碎了玻璃，丙、乙说了谎，矛盾，假设丁打碎了玻璃，只有丁说了谎，符合题意，所以是丁打碎了玻璃；故选：D【点睛】本题考查了进行简单的合情推理，采用逐一检验的方法解题，属基础题．10.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值

7、范围是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为函数的定义域为，且，由，由；知函数在上是增函数，在上是减函数．因此要使函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，必须且只需，故选Ｂ．考点：利用导数研究函数的单调性．11.已知，，则的最大值和最小值分别是（　　）A.和B.3和1C.和D.和3【答案】【解析】，设，则,表示在以为圆心为半径的圆上，则表示到的距离，根据圆的几何性质可知，圆上的动点到点的最大值为，最小值为，故选A.12.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是(