数学华东师大版七年级下册9.1.3 三角形的外角和

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1、9.1.3三角形的外角和【知识能力目标】1．使学生在操作活动中，探索三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和。2．利用平行线性质来证明三角形的外角的第一个性质以及三角形的外角和。3．使学生能熟练地利用三角形内角和，外角和以及外角的两条性质进行有关计算。【学习重难点】重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程【预习导学】如图1中∠CBD是三角形的一个外角，内角与它相邻，内角、与它不相邻。做一做在一张白纸上画出如图所示的三角形，动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到⑴把∠B、∠A剪下拼在一起

2、，放到∠C处，看看会出现什么结果，与你的同伴交流一下，结果是否一样.⑵剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到图2⑶把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。与你的同伴交流一下，结果是否一样.【精讲点拨】1、如果我们不用剪拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，说明，你有几种方法？（提示：结合图（1）、图（2）、图（3）做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。）2、思考：由图1的实践发现：∠Ａ＋∠Ｂ＝∠由此还可得ACDA归纳：由以上证明和思考得：（1）三角形的内角和是（2）由此可知：三角形外角

3、有两条性质：①三角形的一个外角等于。②三角形的一个外角大于。【反思拓展】一、课外拓展1．在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。2题图3题图4题图2.如图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，AD是∠BAC的平分线，则∠BAD=∠DAC=,∠ADB=_____。3.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=________度.4.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.

4、5、如图,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是.IHGEFDBCA5题6、如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=.l1l2l3312P7、下列说法中正确的是（）A．三角形的外角等于它的内角和B．三角形的外角大于和它不相邻的内角C．三角形的外角大于任何一个内角D．三角形的一个外角和内角互补8.下列说法正确的是()A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60°9.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()

5、毛A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形10、如图D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上.说明∠2>∠1．二、课后反思：