数学华东师大版七年级下册9.1.3三角形的外角

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1、重庆市万州分水中学教案初一学年：郎建东学科数学课题三角形的外角课型新课时间2017年5月5日华师版七年级下学习目标1.在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质2.利用学过的定理论证这些性质3.能利用三角形的外角性质解决实际问题重点难点（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理三角形外角的定义及定理的论证过程学习内容设计意图【自主探究】如图1，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做________________.　如图2，哪些是△ABC的外角？每个顶点处有___个外角，这两个外角是_______.一个三角形有___个外角.　如图1

2、，△ABC中，∠A＝80°,∠B＝40°,∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD＝___°.若∠A＝72°,∠B＝43°,则∠ACD＝___°.若∠A＝53°,∠B＝38°,则∠ACD＝___°.【试猜想】∠ACD与∠A,∠B会有什么关系？为什么？自学课本99页，2分钟后小组交流。引导学生利用三角形内角和推导。【合作交流】已知：如图3，△ABC中，∠ACD是△ABC的一个外角，求证：∠ACD＝=∠A+∠B.证明：过点C作CM∥AB，延长BC到D.则∠ACM=∠A，()∠MCD=∠B.()所以∠ACM+∠MCD=∠A+∠B.即∠_____=∠A+∠B.三角形的一个外角等于与它不相邻的_____

3、____________.由图3，易知：∠ACD_____∠A，∠ACD_____∠B.也就是说：三角形的一个外角大于与它不相邻的___________.【归纳】三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。【自学检测】1.写出下列图形中∠1、∠2的度数：2.把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列3.如图4，∠1，∠2，∠3是△ABC运用平行线解决问题，加强知识上下联系。此题多利用外角解决此题可以引申，视学生接受情况而定。的三个外角，求∠1+∠2+∠3的度数.归纳：三角形的外角和等于_______.(每个顶点处取一个外角)此题有多种解决饭后发，注

4、意引导学生挖掘【当堂训练】CDAB图31、如图1，把∠1，∠2，∠3按由小到大的顺序排列是_________．ABCD图22、若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定3、如图2，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A=36°，∠B=62°，则∠BCD=_______4、如图3，在△ABC中，D是BA延长线上一点∠B=50°，∠CAD=110°，则∠C=_______5、如图4，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE，则∠1______∠2图4图66、如图5，x=______。7、如图6,

5、∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=___8、已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是()A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等边三角形D.等腰钝角三角形10、如图，D是△ABC的BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。11、如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度数。12.如图，。13、如图，五角星ABCDE中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和．