数学华东师大版七年级下册8.1 认识不等式 导学案

《数学华东师大版七年级下册8.1 认识不等式 导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、师生共用导学案班级：学号：姓名：【学习目标】1、感受生活中的不等关系，了解不等式的意义.2、认识常见的几种不等号符号，掌握不等式的定义.3、给出一个式子能正确判断是不是不等式.4、能将语言文字表述的不等式改写成数学式子.5、会检验所给的未知数的值是否是不等式的解.【学习重点】：将文字语言表述的不等式改写成数学符号式子.【教学难点】：列不等式学前准备阅读课本40—41页，尝试解决课本上的问题，并用线划记相关的概念.一、情境引入200克X克情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，思考：1．天平左边的三个苹

2、果的总质量如何用含x的代数式表示？___________天平右边的砝码有多重？________2．天平哪边重？_________3．应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？_____________________________情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.应该用怎样的式子来表示跷跷板两边的重量关系？_________________观察一下上面的几个式子是等式吗?是代数式吗？它们有什么共同特征?归纳：不等式是用连接表示关系

3、的数学式子。常见的不等号有_____、_____、_____、_____、_____.不等号读法表示的意义＞大于左边的量比右边的量大＜小于左边的量比右边的量小≥大于或等于左边的量不小于右边的量≤小于或等于左边的量不大于右边的量≠不等于左边的量与右边的量不相等归纳总结：常见不等号的读法和意义：随堂练习：1、列举出一些生活中的不等关系.2、下列式子，哪些是不等式：①-5<0，②7x-2y≥0，③x=53，④x≠-7，⑤x-3y，⑥x-3≤0二、合作探究票价每张票5元;一次购票满30张，每张票4元.领队王小华说:“我去买票了!”聪明的小敏急忙提醒说:“王

4、小华，买30张团体票合算！”组织委员小方吃惊地说:“买30张怎么会合算？不是浪费吗？应该买27张就够了！”情境3：春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园.问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的方法比较省钱呢？请说明理由。问题2：买30张团体票反而比买27张个人票付的钱要少，这是不是说在任何情况下，买团体票都比买个人票省钱呢？比如说我们一家四口也去世纪公园游玩，那我们家是不是也买30张团体票？问题3：那到底至少要多少人去参观的时候买30张团体票反而比按人数买个人票省钱呢？你能否用我们刚刚学习过的不等式的知识来解决呢？提示：先设有人一起去参观，

5、x＜30。那么：按实际人数买个人票x张,需付款________元；如果买30张团体票,需付款_____元.要使买团体票比买个人票省钱的话，应该满足怎样的一个不等式？问题4:x取哪些数值时,120＜5x成立？人数x需付款5x120与5x的大小关系120＜5x成立吗？212223242526272829由上表可见，当x=__________________时，120＜5x成立，也就是说，至少要有______人进公园时，买30张团体票反而比按实际人数买个人票省钱.问题5:请观察上面的表格中最后一列，的取值与不等式120＜5x的关系有___种情况.归纳：能

6、使___________________的未知数的值，叫做不等式的解。三、灵活应用例1用不等式表示下列不等关系：（1）x的一半小于－1；（2）a是非负数；归纳：列不等式的基本步骤:（1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.随堂练习：3、用不等式表示下列不等关系：（1）的与3的差大于1（2）2x与1的和小于0（3）2x与1的差是负数（4）a与b的差是非负数（5）a的2倍与4的差不大于5（6）x的相反数是正数例2下列各数:－3，－2，－1,0，1,2,3中,不等式x+2＞0的解有________________,除了前

7、面的数字以外，你还能找到别的数字使这个不等式成立吗？随堂练习：4、下列各数中是不等式5x-1＞0的解的有______个.-3，0，，3，1，-3，7，12，。自由完成课本第42页练习题1，2，3。四、小结收获1、这节课我们主要学习了两个概念？2、列不等式的基本步骤有哪些？应该注意些什么问题？五、课后作业课本第42页习题8.1第2题。