数学华东师大版七年级上册对顶角

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1、5.1对顶角教学目标【知识与技能】在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；能画出对顶角，并能利用对顶角相等的性质进行简单的计算以及解决一些相关的实际问题。【过程与方法】经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。【情感态度与价值观】在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识。【教学重点】通过观察思考，了解对顶角的概念及其性质。【教学难点】进一步发展空间观念和有条理的表达能力。教学过程一，自学导纲（一）创设情境，导入新课同学们，进入七年级学习以来，大

2、家都有这样的感受：“生活中处处有----数学。”现在老师给大家出一个谜语：“俩山羊打架”（打一数学名词）。那么今天就让我们一起来学习让对顶角。（二）出示导纲请各位同学把导学提纲拿出来.（三）自学导纲阅读课本P160－P161，学生自己尝试解决下列问题：1.两条直线相交，有个交点，有个角2.一个角的两边分别是另一个角的两边的，这两个角叫做对顶角.3.对顶角性质是：观察：取两根木条，将它们用一枚钉子钉在一起.1.分析：两条直线相交的交点情况？2.演示：两根木条，固定木条a，绕钉子转动b，可以看到b的位置变化了，a、b所成的角也随着变化．这说

3、明两条直线相交的不同位置情况，与它们的交角大小有关．3.两条直线相交得到的有公共顶点的四个角．这四个角都有一个公共顶点，其中有些有公共边，有些没有公共边，故我们把这些角分成两类：对顶角和邻补角.二、合作互动（一）分组讨论1．对顶角和邻补角的概念提出问题：上图中AB与CD相交，形成了4个小于平角的角：∠1、∠2、∠3、∠4.如果任取其中2个角，它们之间存在怎样的位置关系和数量关系？通过∠1与∠2的研究，说明邻补角的位置关系和数量关系；找一找图中还有没有其他邻补角，如果有，是哪些角？说明邻补角与两个角互补的区别。∠1和∠3是邻补角吗？为什么

4、？通过∠1和∠3的研究，得到对顶角的位置关系；（6）找一找图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？（二）师生互动学生讨论，并得出对顶角的性质∠1＝∠3，∠2＝∠4.为什么它们相等呢？证明对顶角性质：板书：∵∠1＋∠2＝180°∠2＋∠3＝180°∴∠1＋∠2＝∠2＋∠3∴∠1＝∠3类似的可以说明∠2＝∠4结论：对顶角的性质：对顶角相等.（三）教师精讲例1：如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数.解：∵直线AB、CD相交于点O∴∠BOD与∠AOC是对顶角∵∠AOC＝50°∴∠BOD＝50

5、°∵直线AB、CD相交于点O∴∠AOD与∠AOC是邻补角∴∠AOD＝180°－∠BOD＝180°－50°＝130°∵∠BOC与∠AOD是对顶角∴∠BOC＝∠AOD＝130°.例2：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC.已知∠BOE=65°,求∠AOD、∠AOC的度数.解：∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOE∵∠BOE=65°∴∠BOC＝65°∴∠BOC＝∠COE+∠BOE=130°.∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOC与∠AOD是对顶角∴∠AOD＝∠BOC＝130°∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠AOC＝180°－

6、∠BOC∵∠BOC＝130°∴∠AOC＝180°－130°＝50°三、导学归纳（一）教师引导通过本节课的学习，你学到了什么？（二）学生归纳1.邻补角互补。2.对顶角相等。四、反馈训练一、判断题，对的打“√”，错的打“×”。1.顶点相对的角是对顶角（）2.由公共顶点并且相等的两个角是对顶角。（）3.两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）4.两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）5.判断下列图中，∠1，∠2是否是对顶角：二、填空题：（每空4分，共44分）6.对顶角的定义是什么（口答）7.如图，直线AB，CD，EF相交

7、，则图中共有对对顶角。8.如图，图中共有对对顶角。9.对顶角性质是什么（口答）10.如图，直线a,b相交于O点，∠1+∠3=100°，则∠2=∠3=；∠4=.11.如图，已知B点是∠DAE的AD边上任意一点，过点B作直线MN交AE于C，交AD于B，且∠1=∠2，则图中对顶角有对，与∠1（不包括∠1）相等的角有个。分别是：。12.如图，直线AB，CD相交于O点，∠AOC=2∠COB，OE平分∠DOB，则∠DOE=度。五、布置作业：P1271，2，3六、板书设计：5.1对顶角例二：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，……证明（

8、略）证明（略）结论：对顶角的性质：对顶角相等.例一：如图，已知直线AB、CD相交于点O，……….证明（略）七、教学反思5.1对顶角（导纲）一、简要提示1.在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；2.能画出