利用数轴确定一元一次不等式组的解集

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1、利用数轴确定一元一次不等式组的解集利用数轴来确定一元一次不等式组的解集，就是利用数形结合的思想，将抽象转化为直观。在确定一元一次不等式组的解集教学中用数轴来帮助找解集，便于学生接受理解，并能直观完美、准确无误的找到解集，对于一元一次不等式组中参数字母的时候，利用数轴解决问题更直观、更准确。利用数轴来确定一元一次不等式组的解集分三步曲——求解、画图、定解集。第一步分别求出不等式组中每个不等式的解集，即求解；第二步画数轴分别表示出每一个不等式的解集，即画图；最后在数轴上找出各个不等式解集的公共部分，即定解集。

2、下面我们就通过几道例题，体验借助数轴的好处：例1、请确定下列一元一次不等式组的解集：x＋1≥0②x－3＞0①解：由①得：x＞3由②得：x≥－1画数轴表示不等式组的解集：○●学生很容易从数轴上观察出这一元一次不等式组解集的公共部分：x＞3，所以确定这个不等式组的解集：x＞3。（简记“同大取大”）例2、请确定下列一元一次不等式组的解集：x＋1≤0①2x＋3＜5②解：由①得：x≤－1由②得：x＜1画数轴表示不等式组的解集：○●学生很容易从数轴上观察出这一元一次不等式组解集的公共部分：x≤－1，所以确定这个不等式

3、组的解集：x≤－1。（简记“同小取小”）例3、请确定下列一元一次不等式组的解集：3x＋6＞0①2x＋5≤9②解：由①得：x＞－2由②得：x≤2画数轴表示不等式组的解集：○●学生很容易从数轴上观察出这一元一次不等式组解集的公共部分：－2＜x≤2，所以确定这个不等式组的解集：－2＜x≤2。（简记“大小、小大中间找”）例4、请确定下列一元一次不等式组的解集：3x＋2＜8①2x－1≥5②解：由①得：x＜2由②得：x≥3画数轴表示不等式组的解集：○●学生很容易从数轴上观察出这一元一次不等式组解集没有公共部分，所以这

4、个不等式组无集。（简记“大大、小小无处找（无解）”）x－a≥0①从例1到例4我们可以发现：利用数轴，借助口诀：“同大取大”，“同小取小”，“大小、小大中间找”和“大大、小小无处找（无解）”能准确无误的确定一元一次不等式组的解集。5－2x＞1②例5、已知关于x不等式组求：1、当a在什么取值范围内时有解；2、当a在什么取值范围内时无解；2、当a在什么取值范围内时解有4个整数解；解：由①得：x≥a由②得：x＜2画数轴表示不等式组的解集：○●a1、如图，要有解，就是要有公共部分，可以将a看出动点，向左移动有公共部

5、分，所以a＜2；2、如图，要无解，就是要无公共部分，可以将a看出动点，移动时无公共部分，所以a≥2；3、如图，要有解，就是要有公共部分，并且要有4个整数解，可以将a看出动点，向左移动，需通过1、0、－1、－2，但不能到达－3，所以－3＜a≤2。练一练：1、不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD2、不等式组的整数解的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、不等式组的解集是_________________．4、不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.5、若不等式组无解，则

6、a的取值范围是_______________.答案：1、C2、C3、－1≤x＜34、a≤25、a≤1