利用导数判断单调性例题精讲

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1、利用导数判断函数的单调性【学习目标】会利用导数研究函数的单调性,掌握分类讨论思想的应用.【重点、难点】利用导数研究函数的单调性.【自主学习】1、设函数在区间内可导.(1)如果在内,,则在此区间是增函数;(2)如果在内,,则在此区间是减函数.2、是为减函数的（A）A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件【自测】求下列函数的单调区间:(1)(2)解：（1）函数的单调递增区间为：函数的单调递减区间为：（2）函数的单调递增区间为：函数的单调递减区间为：课内探究案【精讲点拨】例1、求下列函数的单调区间:（1）（2）解：（1）函数的单调递增区间为：函数的单调递减

2、区间为：（2）函数的单调递增区间为：4函数的单调递减区间为：例1、证明：函数在上是减函数证明：例2、若函数在上是增函数,求实数的取值范围。解：【当堂检测】函数的减区间是利用导数判断函数的单调性教学案课后拓展案A组1、求函数的增区间。解：函数的递增区间：2、求函数的减区间。解：函数的定义域43、证明：函数在上是减函数。B组1、函数的增区间是。2、求函数的单调区间。解：（1）函数的单调递增区间为：函数的单调递减区间为：C组证明函数在上是增函数。证明：利用导数判断函数的单调性教学案课后拓展案（2）A组1、函数的减区间为。42、函数的增区间为。3、函数的减区间为。4、求函数的单调区间。5、已知函数

3、在是单调函数，求的取值范围。B组1、函数在下面哪个区间内是增函数（）A．B．C．D．2、若函数在上是减函数，求实数的取值范围。C组设在上是增函数，求的取值范围。4